信息与计算科学专业微分方程的教学与思考

针对信息与计算科学专业学科特点,研究了信息与计算科学专业微分方程教学内容的调整与增减,及教学方法的改进问题.针对学生的作业和考试等教学中出现的问题给出了解决对策.     

含有免疫作用的SIR传染病模型的动力学性质分析

为预防并控制传染病的传播,在一类复杂情形下带有隔离的SIRS模型基础上,提出了含有免疫作用的SIR传染病模型.根据介值定理和平衡点对应的特征根分析,证明了传染病模型的无病平衡点与地方病平衡点的存在唯一性以及渐近稳定性,通过数值模拟验证了所得结论的准确性.     

平面系统奇点标准形式的实线性变换教学解析

通过详细地分析和推导,给出将平面线性自治系统化成标准形式的实线性变换的统一方法,即系数矩阵行向量法.     

微分方程案例驱动模式教学研究与实践

分析了案例式教学方法要点,根据微分方程课程特点,归纳总结了微分方程教学中的一些典型教学案例,并以探照灯反射镜面的形状设计作为齐次方程的案例,展示了案例驱动模式教学方法在微分方程课程教学中的具体应用.     

复变函数与积分变换教学中的多媒体应用

针对传统教学存在的利弊,探讨了多媒体在复变函数与积分变换教学过程中的优点,并对多媒体在复变函数与积分变换教学过程中存在的不足进行分析,为如何合理有效地使用多媒体,使其发挥更好的作用提出了一些建议.     

随机病原体-免疫模型的持久性与灭绝性

研究了带有环境白噪声的随机病原体-免疫模型,应用伊藤公式和Lyapunov函数,推导出随机模型全局唯一正解的存在性、病原体灭绝和均值强持久的充分条件.并利用数值模拟验证了理论结论.最后,讨论了在病原体与免疫细胞相互作用过程中,体内微环境噪声对病原体生存状态的影响.     

多板块水-植物模型的随机性及其土壤沙漠化改善策略

为了改善科尔沁沙地土壤荒漠化的问题,通过改进水-植物的数学模型研究影响水的扩散因素及其对植物生长的影响.基于马尔科夫链,通过借助Kolmogorov方程计算得出水量的概率密度函数.将水-植物模型应用到多板块水的扩散问题中,利用全期望公式计算出某时刻水量的期望值,讨论极限期望得出水成功地扩散到四周植物的条件.分析结果表明,当降水量去除蒸发项大于向四周的植物扩散的水分时,植物能够正常存活及生长;降水量去除蒸发项小于向四周的植物扩散的水分时,表示该区域水分是有限的,无法向四周的植物提供充足的水分.分析结果为控制降水量和蒸发项的大小,解决土壤的荒漠化问题提供了理论支持.     

一类三次Kolmogrov平面系统的平衡点分支

利用分支理论研究一类带参数的三次Kolmogorov平面系统的平衡点分支,如pitchfork分支、saddle-node分支以及transcritical分支,确定分支曲线和划分平衡点分布在右边平面个数的区域、周期解出现的情况。运用Matlab数值模拟,验证了所得结论的正确性。     

新时代大学生创新培养模式的实践与探索

<正>当代大学生深受电子产品影响,具有极强的个性,以自我为中心,自我约束力不强,喜欢生活在理想而不现实的世界里;依赖思想严重,吃苦耐劳能力差,自我管理能力尚不成熟,没有清晰的目标,容易在娱乐和学习中迷失自我;心里承受能力弱、不受约束、不守规则,却又敢于向传统与权威挑战.针对新时代大学生的特点,以哈尔滨理工大学信科专业开设的实验