一个Fan型不等式的四种证明(英文)

为了比较各种不同类型的论证 ,在条件 (3)下对于一种Fan型不等式给出四种证明 :证 1是归纳证明 ,它首次由樊益武[1] 给出 ;证 3是控制证明 ;证 2是反向归纳法 ;证 4是有别于证 3的控制证明 ,注意证 2、证 3和证 4均是新的     

一些不等式的形心法证明

使用形心法证明一个Fan型的不等式链和一个积分不等式。     

两个著名不等式之评述与证明

旨在对算术平均—几何平均不等式和阿达马—埃尔米特不等式在数学、美学及其应用的意义上作一些评述,并对前者给出3个各具特色的证明,对后者给出1个直观的几何证明.     

建立不等式的判别式法、极值法和机械化法之比较

在建立不等式时,将判别式法、极值法与和机械化法做比较,实例表明机械化法之优越性.     

非初等对称函数的不等式

<正> 本文的目的是,把樊(土畿)不等式推广为非初等对称函数的情形:如果0相似文献   

一类反向的Jensen不等式

设f是区间I上的一个可微凸(凹)函数.如果对于每个t∈I,有f′(t)>0或f′(t)<0;且在I上1/f′(t)为凸或为凹,那么对于所有的pi>0和xi∈I(i=1,2,…,n)成立不等式f∑ni=1pixi∑ni=1pi≥(≤)∑ni=1pif(xi)f′(xi)∑ni=1pif′(xi)　　还研究了等式成立的条件和若干相关的不等式.     

Janous型的一类循环不等式

本文的目的是建立一类Janous型的循环不等式 .主要结果是 :①设x∈Rn++(n 3 ) ,S = ni=1xi, ni=1xixi+1…xi+k -1=nPk,(1 k n - 1) ,并且xi+n=xi(i=1,2 ,… ,n) ,则对于α k有 ni=1xαi/ (S -xi) [n/ (n - 1) ]Pα -1;②设m >1是任意的正整数 ,λk 0 (k =1,… ,m) , mk =1λk=1,则对于任意的正实数α ,β有 ni=1(xαi+1- mk =1λkxαi+k) / (S -xi+1)β 0 .     

关于平均的一些恒等式Ⅱ

本文是 [7]的续文。旨在把 [3]与 [7]中所证明含有恒等平均、几何平均和对数平均的恒等式推广到一般情形。借助于此 ,导出更一般化的相关不等式     

建立不等式的拟单调函数方法与涉及幂平均的线性不等式问题

提出建立高维解析不等式的拟单调函数方法．获得的主要结果是：在适当的假设下,如果涉及齐次对称函数的不等式问题可用优超理论或差分代换平凡非负方法处理,那么这类问题也能用拟单调函数方法处理．同时,用该方法处理了一类涉及幂平均的线性不等式问题．     

Serrin—Pcchpatte型积分不等式

建立了Ｐａｃｈｐａｔｔｅ结果的极限形式，借助于此得到庞加莱型的积分不等式。