凸需求函数、凸分布与多种价格并存的优化模型

 建立了商品销售中的凸需求函数,凸分布和多种价格并存的优化模型.首先将二次需求函数模型推广为一般的凸需求函数模型,证明了需求最大价是利润增长价,利润最大价是需求下降价.其次,提出了价格的凸分布模型,并给出了期望价格,价格的方差和期望收益的计算公式.再次,在凸需求函数模型下给出多种价格并存的非线性规划模型.最后,通过纯净水的销售实例验证了结果.     

昆明市区交通拥堵状况及解堵策略的评估模型

分析评估昆明市区交通拥堵的原因及现有的解堵策略。根据社会调查评价，利用层次分析法得出：在对交通拥堵的影响因素中。“行人和司机的行为”影响最大，“城市建设”次之，“公交事业”最小。而在解堵的策略中，“加强交通管理”最为重要，“加快城市建设”步伐次之，而“发展分交事业”较重要。     

脆性岩石反平面剪切(III型)断裂机理的有限元分析

采用有限元法分析了反平面剪切盒(I III型)加载下岩石裂纹尖端的应力场,探讨了岩石发生反平面剪切(III型)断裂的机理。计算结果表明:在反平面压剪加载下,当压模角α为55 o～70 o,附加外压力能有效地抑制裂尖拉应力,使得裂尖最大剪应力与最大拉应力的比值τmax/σ1为3～6,τmax较易在σ1之前达到其临界值,从而发生反平面剪切(III型)断裂。反平面剪切盒实验是实现岩石III型断裂和测定岩石III型断裂韧度KIIIC的有效实验方法。     

脆性岩石反平面剪切(Ⅲ型)断裂机理的有限元分析

采用有限元法分析了反平面剪切盒（Ⅰ＋Ⅲ型）加载下岩石裂纹尖端的应力场,探讨了岩石发生反平面剪切（Ⅲ型）断裂的机理。计算结果表明：在反平面压剪加载下,当压模角α为55°～70 °,附加外压力能有效地抑制裂尖拉应力,使得裂尖最大剪应力与最大拉应力的比值τmax/σ1为3～6,τmax较易在σ1之前达到其临界值,从而发生反平面剪切（Ⅲ型）断裂。反平面剪切盒实验是实现岩石Ⅲ型断裂和测定岩石Ⅲ型断裂韧度KⅢC的有效实验方法。     

线性非平衡局域系统涨落的化学反应进展度变量与细致平衡原理

任何非线性非平衡宏观系统都可看成是由线性非平衡局域系统组成的系统，所以本文讨论对于非线性非平衡宏观系统的研究将有着重要意义。推导并给出了线性非平衡局域系统的内变量（化学反应进展度变量）涨落的均方差公式，给出了稳定性条件。讨论了相应的均方差、细致平衡方程以及弛豫时间等热物理参量之间的关系。     

现代信用风险度量模型在商业银行信用风险管理中的应用

重点介绍了两个具有代表性的现代信用风险度量模型(CreditMetrics模型和KMV模型)的基本思想,并进行了模型分析,同时探讨了现代信用风险度量模型在我国商业银行应用的制约因素,就如何提高我国商业银行信用风险量化分析和管理技术提出了一些设想和建议。     

低温烧结氧化铝陶瓷

选用CaO—MgO—SiO2（CMS）和TiO2两种添加剂来降低氧化铝陶瓷的烧结温度。通过设计正交试验讨论烧结助剂和烧结温度对氧化铝陶瓷的相对密度的影响规律，并用扫描电子显微镜观察了不同配方氧化铝陶瓷的显微结构。结果发现：CMS质量分数为6％、TiO2质量分数为1％、烧结温度为1500℃时氧化铝陶瓷的相对密度98．71％。同时晶体发育比较均匀，没有出现晶体的异常长大和二次再结晶现象。     

《数学建模》课程教学体系的现状及其发展方向

文章在调查了北京，南京，西安等城市部份高等院校《数学建模》课程教学体系的基础上，从七个方面讨论了该课程体系的现状，并提出了该课程体系今后的发展方向。     

公交车上车人数状况及其收入分析的一个数学模型

提出了一个反映城市公交车在运行过程中上车人数的基本状况及其收入情况的数学模型。首先，以昆明市运行状况较好的某条公交车线路作为对象，在抽样调查上车人数的基础上，我们将一天的运行时间划分为四段，每个时间段内的上车人数近似于服从正态分布。其次，通过对数据进行统计分析，给出了每个时间段内的上车人数分布的密度函数。最后，得到了该公交线路在每个时间段内的平均收入，一天的和一个月的总平均收入，结果与公交车公司的实际收入比较是相符合的。