有限离散Gabor展开的不同形式及相互关系

离散Ｇａｂｏｒ展开已有三种不同的定义形式。给出了另一种形离散Ｇａｂｏｒ展开；讨论了有限长度散信号在使用不同形式的离散Ｇａｂｏｒ展开时，各种Ｇａｂｏｒ系数及辅助函数之间的关系，所得结论对Ｇａｂｏｒ展开的理论及应用增有实际意义。     

非平稳随机信号ARMA模型时变参数与其WVD的关系

研究了非平稳随机信号自回归滑动平均（ＡＲＭＡ）模型时变参数与其对应的离散ＷＶＤ以及ＡＲＭＡ模型时变参数与连续ＷＶＤ之间的关系，使ＷＶＤ可以用ＡＲＭＡ模型的时变参数表示，计算机仿真结果验证了理论推导。     

一类线性时变离散系统的变换和稳定性

研究了一类具有Ａ（ｎ＋１）Ａ１＝Ａ１Ａ（ｎ）关系的线性时变离散系统Ｘ（ｎ十１）＝Ａ（ｎ）Ｘ（ｎ）的变换和稳定性问题；证明了在不知道关于状态转移矩阵ф（ｎ，ｎｃ）的全部信息时．利用代数变换，这类线性时变离散系统能够变换成等价的线性时不变离散系统；给出了定常矩阵Ａ１存在的充要条件。     

设计线性时变递归数字滤波器的时域最小平方误差法

提出了设计线性时变递归数字滤波器的一种新方法。其基本思想是在最小平方误差意义下，用与左边系数为常数的线性时变差分方程相应的广义脉冲响应逼近给定的广义脉冲响应。该方法的主要特点是计算量小、占用存储空间少、容易判别其稳定性。最后举例验证了新方法并与其它时域设计方法作了比较。     

求解线性离散系统差分方程统一法

首次给出求解确定性与随机常系数差分方程及确定性与随机时变系数差分方程的统一方法 ;导出了随机时变系数差分方程存在条件——时变自相关函数为退化序列公式 ;阐明了时变格林函数与时变自相关函数为退化序列的物理意义 .     

Lp自相关函数的谱的研究

对一种新的Ｌｐ自相关函数的谐Ｒｐ（ω）进行了研究，讨论了Ｌｐ自相关函数与高阶联合矩及Ｒｐ（ω）谱与多谱间的关系．研究结果表明：Ｌｐ自相关函数所含的信息量一般不及多谱丰富，因此多谱比 Ｌｐ自相关函数更为优越．