一个无限P—群性质及其推广(续)

定理3·G不可解‘。定理4叫_(G)不幂零。为了证明此定理,先证明引理。弓「理令一一D(尸1 az:〔)1O()OO“12口 la、l‘’·at…0沙!!!之。!|l、 一一 卯l,.t、rl卫矛 扎几 \\a,:二O 2刁一2,幼’D八)为G的正规子群;】i)D(2)为幂零的。证明,_’‘J)显然D(i)为G的于群。现在证明D(2     

群为完全群的一个充要条件

若一个群为完全群 ,当是另一个群的正规子群时 ,必为其直因子 ,反之如何 ?在参考文献 [1]中仅对有限群证明 ,本文对一般群证明     

特殊子群和有限群的结构

通过子群的特性，研究了有限群的可解性．该文所涉及的群皆为有限群，且其符号是正规的．     

有限群超可解的若干充分条件

称群G的一个子群H在G中弱c-正规,若存在G的一个次正规子群K,使G=H K且H∩K≤HG.主要利用子群的弱c-正规性对有限群结构的影响,得到了有限群超可解的若干充分条件.     

关于幂零群的若干条件

利用苏向盈（数学杂志，１９８８，８（１）：５－９）给出的半正规子群及其群阶素因子之间的关系等，给出了若干有趣的幂零群的条件。     

可解群的若干充分条件

本文利用[1]关于有限群的半正规子群的概念,给出了有限群为可解群的若干充分条件,文中所给群皆为有限群,使用的符号是规范的。     

主理想环上的矩阵

本文定义了主理想环上的矩阵之初等变换、秩、最大公因子、以及质矩阵等概念,并讨论了它们的各种性质。     

同态性质的探讨

同态与同构一样,是近世代数中常用方法。本文给出同态的几个性质,它有助于加深对群、环的认识。文中所指同态均为满的。性质1 设R与R′为环,f为R到R′的同态映射,A为R的最大理想,那么A′=f(A)为R′的最大理想(?)A′为R′真理想。证 (?)显然。 (?)反证法。设A′不为R′的最大理想,则存在B′为R′的理想,且有     

p—超可解群的若干充分条件

本文定理1推广了内外∑群与极小非∑群（重穆著，西南师范大学出版社，1988）中定理8.7，此外还得到其他关于p-超可角的充分条件，文中的群均为有限群，符号是规范的。