Duffing方程周期解存在的构造性证明

考虑下列Duffing方程周期边值问题x″(t)+Cx′(t)+g(t,x)=e(t),(1)x(0)-x(2π)=x′(0)-x′(2π)=0.(2)其中g:R×R→R是关于x连续可微,关于t连续且以2π为周期的连续函数,C为常数.e:R→R是连续的且以2π为周期.若存在两个几乎处处连续的实函数a(t),b(t)使得n~2≤a(t)≤g′_x(t,x)≤b(t)≤(n+1)~2,(3)且在[0,2π]的一个正则集上a(t)>n~2,b(t)<(n+1)~2,方程(1)存在唯一的2π-周期解.这种存在唯一性证明一般分作两类:一类是纯粹理论性证明,一类是构造性证明.前一类理论深刻,一般涉及较多的非线性分析的工具,参见文献[1～6].后一种的最大优点是可形成算法,求得数值解,但技巧性较强,一般较为少见.本文受文献[7]的启发,从易于数值计算的角度出发,从初值问题和矩阵特征值入手,采用连续法构造性地证明了(1),(2)式在条件(3)下解的存在唯一性.此方法不仅简单,而且提供了一种可数值求解周期解的方法.     

DNA指纹图谱与数据库管理系统的建立及其应用

本文在计算机上建立ＤＮＡ指纹图与之对应的生物个体的照片与文字档案，通过抽取ＤＮＡ指纹图的特征向量，用微机图象识别系统来进行图象识别和对象查询、为方便档案 管理，将硬件和软件系统做了合理配置。     

飞雁滩油气田明下三段沉积微相研究

从岩心观察入手，综合用地质，测井曲线及测井资料数字处理成果，详细研究了飞雁滩油气田明下三段的沉积微相类型及其平面展布特征。研究结果表明，飞雁滩油气田明下三段属曲流河沉积，可细分为河道、河道边缘、废弃河道和洪泛平原四个亚相。     

硝酸铕和铽与穴醚固体配合物的发光

应用荧光光谱研究了稀土硝酸铕和硝酸铽的穴醚配合物，结果指出配合物的发光强度强于稀土硝酸盐，说明有机大环配体穴醚能有效地吸收和传递能量给稀土离子．     

用改进的COATES图求回归差F_k(x)和_■k(x)

本文提出了用改进的Coates图求回归差F_k(x),F_k(x)的拓扑方法,使网络的增益、回归差、灵敏度的计算简便。     

印刷体简谱的实时识别

论述用图象处理机实现印刷体简谱识别并通过IBM-PC微机演唱的方法。基于TMS32020图象处理机的高速运算能力及简捷有效的识别办法,实现了单张及多张乐谱的连续实时识别和演奏。     

含铅铋系氧化物超导体中调制结构的可逆变化

Ｂｉ１．６，Ｐｂ０．４Ｓｒ２Ｃａ２Ｃｕ３Ｏｘ超导体在６５０℃氧气中等温退火，调制结构由纯Ｐｂ型，经由Ｂｉ，Ｐｂ混合型，最后变为纯Ｂｉ型；反之，经氧气处理后，又在６５０℃流动氮气中等温退火，调制结构又由纯Ｂｉ型，过渡到ＢｉＰｂ混合型，最终将恢复到纯Ｐｂ型，整个过程基本可逆，调制结构的变化与Ｐｂ离子运动密切相关，Ｐｂ离子分布不均导致了Ｂｉ，Ｐｂ混合型调制结构。     

机器人焊接视觉跟踪

直接利用焊接电弧光，通过专门设计的窄带，偏振复合滤光器，摄取焊接区图象，然后用自行研制的ＴＭＳ３２０２０图象处理机进行高速处理并输出偏差特征参量，最后控制特别设计的末端器，操纵焊枪，实现机器人电弧焊的实时跟踪。     

机床切削系统的强迫再生颤振与极限环

本文首先对强迫再生颤振的机理进行了研究,指出这是一种由强迫激励激起的机床再生颤振失稳模态的共振,提出了强迫再生颤振的判别方法,并用于第二汽车制造厂M_x-4车床振动类型的判别.本文还提出了对稳态颤振下的机床切削系统建立门限自回归模型的原理,揭示了极限环与稳态颤振之间的关系,提出稳态颤振下的机床切削系统是一种轨道稳定的非线性系统,并用于M_x-4车床颤振的研究.