半群PC(n,r)的幂等元秩

设PCn是有限链［n］上的降序且保序部分变换半群
. 对任意的3≤r≤n-1, 考虑半群PC(n,r)={α∈PCn: 〖JB(|〗Im(α)〖JB)|〗≤r}
的秩和幂等元秩, 证明了半群PC(n,r)是由秩为r的幂等元生成的, 并得到了PC(n,r)的秩和
幂等元秩均为∑〖DD(〗n〖〗k=r〖DD)〗〖JB((〗〖HL(1〗nk〖HL)〗〖JB))〗〖JB((
〗〖HL(1〗k-1r-1〖HL)〗〖JB))〗.     

关于内5—闭可解群的构造

研究内P—闭群的构造是一个相当活跃的课题.文献[1,2]已经讨论了P=2,3的情况,文献[3]给出了内5—闭单群的结构.本文给出内5—闭可解群的结构,仅讨论有限群,所用术语及符号都是标准的.     

半群语言与正规语言

利用三元关系定义半群语言(半群的子集),初步讨论了半群语言的代数性质,然后证明了非空有限集合∑上的自由半群∑*的半群语言类与有穷状态自动机所接受的正规语言类是一致的。     

关于OI_n和DOI_n的理想的生成集及其秩

设Xn={1,2,3,…,n}(n≥3)并赋予自然序,OIn为Xn上的一切保序严格部分一一变换半群,DOIn为Xn上的一切保序或保反序严格部分一一变换半群.分别记OIn,DOIn的理想为K(n,r)=α∈OIn:|imα|≤{r},KD(n,r)={α∈D OIn:|imα|≤r}.刻划了K(n,r)=或KD(n,r)=当且仅当与I相伴的有向图Γ(I)是强连通的.同时证明了rank(K(n,r))=Crn和rank(KD(n,r))=Crn,其中0≤r≤n-1.     

关于弱-可补子群

设H是有限群G的子群,称H为弱-可补的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤,其中HG是由H所有在G中s-半置换子群生成的群.设G是有限群,p||G|.如果下列①和②之一成立,则G为p-幂零群:①(|G|,p-1)=1,G有Sylowp-子群P使得P的每个极小子群在G中弱-可补,且p=2时P与四元数群无关;②G是与A4无关的群,p=minπ(G),N■G使得G/N是p-幂零群,N的一个Sylowp-子群P的每个p2阶子群都是G的弱-可补子群.     

有限弱Y-稳定变换半群的极大子半群

设X是一个非空集合,T(X)是X上的全变换半群。对X的任意非空子集Y,令T(X,Y)={α∈T〓(X):Yα⊆Y},称其为弱Y-稳定变换半群。当X为有限集且Y是X的非单点真子集时,给出了T(X,Y)的极大子半群的结构与完全分类。     

双循环半群的极大逆子半群

设B是N上的双循环半群通过对其生成元的分析,得到双循环半群B的极大逆子半群有且仅有两类:B_0=(N_+×N_+)∪{(0,0)};C(k)={(m,n)|k|(m-n),m,n∈N},k∈P(N),其中P(N)={n∈N|n是质数}     

关于内—幂零群和Schmidt定理

关于内—怕—外—∑群的研究,是近年来相当活跃的群论课题之一,其中,Schmidt群(即内—幂零群)的性质和结构有着较为普遍的意义。本文首先给出几个判别内—幂零群的条件,然后给出Schmidt—Iwasawa定理的一个推广。     

保序变换半群O_n的平方幂等元

设On是[n](n≥3)上的保序变换半群,证明了半群On的顶端Jn-1中平方幂等元个数为2n-4。     

广义BiHom-李代数与BiHom-杨-巴克斯特方程

引入了广义BiHom-李代数的概念， 此外， 构造广义BiHom-李允许代数并研究广义BiHom-结合代数的性质. 最后， 给出了广义BiHom-李代数的杨-巴克斯特方程的解.