降序且保序有限部分变换半群的幂等元秩

设PCn是[n]上的降序且保序有限部分变换半群.对n≥3,证明了半群Pcn是由秩为n-1的幂等元生成的,且它的秩和幂等元秩都是2n -1.     

奇异变换半群的局部极大幂等元生成子半群的结构(英文)

设S是集合X ={ 1,2 ,… ,n}上的奇异变换半群 ,E是S的亏数为 1的全体幂等元之集 ,I是E的非空子集 ,所谓由I生成的子半群 I 是S的局部极大幂等元生成的子半群 ,即指 I 是S的真子半群 ,且对任何e∈E \ I ,有 I∪{e} =S。确定了S的所有局部极大幂等元生成子半群的结构 (在同构的意义下 )     

关于变换半群的子群结构

本文主要讨论变换半群的子群的性质和结构,得到的主要结果是:定理1 设B是A的一个非空子集,H是M(B)的一个子群,则有M(A)的子群G使得G_B=H且G与G_B同构。定理2 (1)设G是M(A)的一个子群,e是G的单位元,则G是M(A)的一个极大子群当且仅当G_Ae=∑_(Ae)。(2)M(A)的任何两个不同的极大子群之交是空集。     

半群POP_n的理想的极大正则子半群

设Xn={1,2,…,n},并赋予自然序.POPn是Xn上的方向保序部分变换半群.对任意2≤r≤n-1,研究了半群POP(n,r)={α∈POPn:|im(α)|≤r}的极大正则子半群的结构,并利用Miller-Clifford定理,证明了半群POP(n,r)的极大正则子半群有且仅有一类,即Mα=POP(n,r-1)∪(Jr\Rα),α∈Jr,Jr={α∈POPn:|im(α)|=r},Rα表示α所在R-类.     

变换半群中的幂等元生成性质

利用图论性质来刻划奇异变换半群中 ,两个亏数为 1的幂等元子集生成的子半群的同构条件     

关于Miller-Clifford定理的一点注释

设S是半群 ,a ∈S ,Da 表示a所在的D-类 ,对于b∈Da,本文讨论当ab∈Da 时 ,能判定ab∈Ra ∩Lb 的条件 ,同时给出了一个判定有限正则半群的条件     

树在其自同构群下的点轨道集的特征

给定一棵有有限个顶点的无向、简单树,记作τ。把τ的自同构群,记作Autτ。a∈Vτ,定义A a={a i∈Vτ■α∈Autτ,使α(a i)=a},通过A a构造了树τ的子图τa=∪a,b∈Aa a≠bΓa,b,定义所有顶点之间的最大距离称为树τ的直径,记作diam(τ)。设diam(τa)=k≥0,k∈Z+,则■a,b∈A a,∈d(a,b)=k。并且c∈A a,有d(a,c)=k或者d(c,b)=k。     

具有稳定子集的有限奇异变换半群的Green关系

设Xn为n元有限集,Singn为Xn上的奇异变换丰群,A为Xn中的任意非空子集,令S（Xn,A）={α∈singn：任意x∈A,xα∈A},则S（Xn,A）是singn的一个子半群。刘划了该半群的Green关系,Green＊关系及一些简单性质。     

李超三系的线性形变与阿贝尔扩张

利用2阶线性形变刻画李超三系的结构,给出Nijenhuis算子的定义,在李超三系上构造表示和余循环并由此得到它的阿贝尔扩张.     

半群OI_n(k,m)的秩

设OI_n是[n]上的保序严格部分一一变换半群.对任意1≤k≤n-1,且2≤m≤n,研究半群OI_n(k,m)={α∈OI_n:(x,y∈dom(α))x≤k■xα≤k,y≥m■yα≥m}的秩,证明半群OI_n(k,k+1)的秩为n,且半群OI_n(k,m)(m≠k+1)的秩为n+2.