TOEPLITZ矩阵、HANKEL矩阵求逆的快速算法

W.F.Trench 在 T 为对称正定矩阵的条件下给出求 T~(-1)、H~(-1)的快速算法.计算复杂性为 O(n~2)(n 为矩阵阶数).S.Zohar 进一步研究了 W.F.Trench 的算法,且把对称正定的条件减弱为强非奇,计算复杂性仍为 O(n~2).设{e~(j)}_(j=0)~n 是 n+1维欧氏空间 C~(n+1)的标准基,     

矩阵非奇准则和几个数值特征界的估计

矩阵非奇准则和几个数值特征界的估计黄廷祝，游兆永（电子科学技术大学）（西安交通大学）关键词：矩阵，秩，行列武，矩阵展形，非奇异，Ｍ矩阵，Ｐ矩阵。０引言矩阵的重要数值特征界的估计和非奇准则在应用中具有重要意义，因而一直是人们广泛重视的课题。投Ａ＝为ｎ阶...     

求解约束型最优场址的凸组合迭和无尖点迭代

1.最优场址问题min∑c_i‖x-α_i‖具有广泛的实际意义。1937年E.Weiszfeld[1]为求解     

压缩映象原理的扩充

本文的主要结果是下列定理,它是压缩映象原理和裴鹿成的定理的推广. 定理设f是把完备距离空间X的元素变为X的元素的连续变换,从x_0出发,取x_(n 1)=f(x_n),设序列{x_n}满足σ(Sk,N_(k 1))≤ασ(S_(k-1),N_k),k=1, 2,3……其中σ(n,m)=max σ[x_(n j),x_(n j 1)], o≤j相似文献   

无界集上Lipschitz单调映射方程的迭代解法

对于 Hilbert 空间中无界集上的 Lipsohitz 单调映射方程,本文构造了一类新的大范围收敛迭代方案,它不依赖于映射的 Lipschitz 常数,并能收敛于方程最靠近任一事先指定点的解,所得结果对于伪压缩映射和线性半正定映射有直接应用。     

构造Banach空间上非线性方程解的预解式迭代过程

本文设X是实Banach空间,X是它的对偶空间。A:X→2~Z为一集合值非线性映象.0∈AX是关于A的非线性映象方程,又对任一确定的正实数λ,设逆映象J_λ(I+λA)~(-1)存在并单值,则称J_λ为A的预解式算子,并称为关于A的预解式迭代过程,其中{λ_n}为任意确定的正实数序列. 如上所定义的预解式迭代过程,首次是由R·T·Rockafellar[1]在Hilbert空间上引进的,他通过一般化极小凸泛函的迫近点算法(The proximal algorithm),提出用迭代过程(1.1)求解更为一般的极大单调映象方程.迭代过程(1.1)的收敛性,许多作者已作了深入研究(例如[1],[2],[3]),但所有的考虑限于X是Hilbert空间,以及A是极大单调映象     

分块矩阵的对角占优性

在线性代数计算方法研究中,一种是着重于计算的方法本身的研究,另一种是对矩阵应用某些技巧,例如矩阵分块技巧来研究原矩阵的性质和计算的方法. 矩阵的分块和分块矩阵的简单代数运算如加、减、乘及其转置、共轭以至分块的迭代,作为矩阵的一种运算技巧,很早就在矩阵理论中出现,到了六十年代初,开始有人对分块矩阵本身的性质进行了研究,在研究分块矩阵的特征值的同时,提出了分块强对角占优的概念.     

Perron—Frobenius定理的新证明

本文给出了Perron-Frobenius定理的新证明,获得了M矩阵的一个新性质,并且对非负可约矩阵A,给出了谱半径ρ(A)为单根和重根的充分必要性质。     

偏序下区间迭代法的几个定理

有很多类型的非线性方程组可以使用单调收敛的算法求解,但是它们对初始值都有一些苛刻的要求,本文将这类方程组统一为一种形式,并对任意初始条件给出了算法以及解的存在性、唯一性和算法的收敛性定理。本文考虑非线性方程组(?)(x)=x x∈R~n (1)设存在f_i:R~r(?)×s(?)→R,使得