母函数的作用

文章从母函数出发介绍了Hermite多项式,Lagnerre多项式,Legendre多项式,Jacobi多项式,Faber式的一些重要的性质,如它们的积分表示式,紧凑形式的表示式,它们的满足的二级差分与微分方程,正交性,渐近展开等。     

Lagrange插值多项式在复平面上的平均逼近阶

设D是复平面上以Jordan闭曲线Γ为边界的区域,w=Φ(z)是将闭区域的余集保角映射到|w|>1的函数,为反函数,在Γ上考虑点,其中,称为Fejer点组。 设A()是所有在D内解析,上连续的函数集合,对于f∈A(),考虑它的在Fejer点组{z_(n,k)}上的Lagrange插值多项式     

Marcinkiewicz—Zygmund不等式的推广

本文将著名的Marcinkiewicz-Zygmund不等式推广到一般的Hermite-Birkhoff插值时的情况。这在Hermite-Birkhoff插值多项式平均逼近时,将有重要的应用。     

一致完全域,Bers空间与自由插值

设Ω是C中的双曲型区域,λ_Ω(z)|dz|为其上的双曲(Poincar(?))度量。令δ_Ω(z)=dist(z,Ω)及[δ_Ω(z)]~(-1)·|dz|为Ω上的拟双曲度量。又置A_λ~∞(Ω)和A_δ~∞(Ω)分别是具有范数‖f‖_λ=|f(z)|·[λ_Ω(z)]~(-1)<∞和‖f‖_δ|f(z)|δ_Ω(z)<∞的Ω上解析函数f之全体。在本文,一致完全域Ω,即满足C(Ω)=infλ_Ω(z)δ_Ω(z)>0的域Ω被研究,进而A_λ~∞(Ω)与A_δ~∞(Ω)中的函数被刻划;最后就单连通区域Ω上的A_λ~∞(Ω)=A_δ~∞(Ω)中的自由插值问题也被考虑。     

用平均连续模给出扰动单位根上插值算子的平均逼近阶

考虑在单位圆内有界解析且在单位圆周上Riemann可积函数中函数在两类扰动单位根上Lagrange插值多项式平均逼近此函数，得到了用平均连续模来刻划这个逼近阶的结果。指出了，无论从逼近的阶或从扰动性来说，都不能再改进。最后还对函数有高阶导数时给出逼近阶以及Hermite-Fejer插值多项式的逼近阶。因此，无论从函数类的广泛性，从阶的估计以及从振动性来看都对以往的工作作出了本质上的改进。     

单位根上广义Hermte-Fejer插值多项式的平均逼近阶(英文)

设H_(n,r)(f,z)是由(1)所定义的,单位根上的广义Hermite-Fejer插值多项式。本文对f(z)∈A(|z|≤1)得到了在L~p(|z|=1)空间中(0相似文献   

扰动Chebyshev结点的(0-q′-q)型插值平均逼近阶

设X_n={x_(xk)}_k~n=1是任一组满足-1相似文献   

Weierstrass逼近定理及其应用

本文给出魏尔斯脱拉斯逼近定理及其推广的严格证明,并阐述了与有关定理的联系。