加权变指标极大Herz型空间的对偶空间

变指数函数空间因其在非标准增长条件的方程应用领域的重要作用而受人关注。本文通过嵌入性质，log-H9lder连续性及变指标权函数的相关引理等工具，研究了加权变指标极大Herz空间的对偶性，以及一类次线性算子在此空间上的有界性。     

加权Hardy-Littlewood平均算子的交换子在Herz型空间的有界性

主要讨论了加权Hardy-Littlewood平均算子Uψ与BMO函数b生成的交换子在Herz型空间和Morrey型Herz空间上的有界性,并给出了其在Morrey型Herz空间上有界的充分条件是∫01t-(α+n/q2-l)ψ(t)log2tdt∞.若α=0,l=0,q1=q2=p1,则∫01t-(α+n/q2-l)ψ(t)log2tdt=∫01t-n/pψ(t)log2tdt∞,此时交换子Ubψ是Lp(Rn)空间上的有界算子.     

格值模糊下近似算子的唯一公理刻画

公理化是研究粗集理论的重要方式。一般的公理系统都含有多个公理。在剩余格值环境下,给出了由格值模糊关系和一系列特殊的格值模糊关系生成的格值模糊下近似的唯一公理刻画。     

闭格的性质

对闭格进行研究,给出了闭格的等价刻画,讨论了闭格与Locale的关系,并证明了闭格的笛卡尔乘积仍是闭格.同时,得到了闭格在保任意并的满态射下仍是闭格,最后证明了闭格在闭包运算下的像是闭格.     

Calderón-Zygmund奇异积分算子在变指数Herz型Hardy空间的有界性

设Ω∈L~s(S~(n-1))(s1)是零度齐次函数,T_Ω是Calderón-Zygmund奇异积分算子.证明了Calderón-Zygmund奇异积分算子T_Ω及其交换子从变指数Herz型Hardy空间到变指数Herz空间上的有界性.     

可解释性预测分析方法的研究

为突破现有预测分析方法中可解释性不足的瓶颈，基于粗糙集理论，提出了一种全新的可解释预测分析的框架。该框架可进行拓展和优化，灵活性和适用性强，为研究面向复杂系统的预测分析提供了新的研究思路和方法。为了验证所提出的预测分析方法的有效性和可行性，文中将该方法应用于聚类预测分析中，并将其与现有常用的聚类算法进行对比研究，然后利用聚类有效性指标进行对比评估。实验结果表明，文中提出的预测分析模型在聚类预测分析中具有一定的优势和特色。