一类化学反应数学模型解的渐近行为

在地下水资源的预测、分析和数据处理过程中,人们经常遇到各种化学反应。本文讨论地下水运移过程中的一类化学反应数学模型的解的渐近性质。此类反应是3种化学物质M_1,M_2和M_3经过反应同时生成两种新的化合物(M_2)_n(M_1)_m和(M_3)_r(M_1)_k的不可逆反应: nM_2+mM_1→(M_2)_n(M_1)_m rM_3+kM_1→(M_3)_r(M_1)_k。 一般地,若以u,v,w分别表示M_1,M_2和M_3的浓度,若忽略对流现象且只考虑扩散过程,则(u,v,w)满足如下反应扩散方程组:     

一类N维多孔介质方程的Cauchy问题,Harnack不等式和…

讨论具有强非线性源与对流基的一类Ｎ维多孔介质方程以Ｒ＾Ｎ中某一Ｒａｄｏｎ测度为初值的Ｃａｕｃｈｙ问题弱争的存在性，Ｈａｒｎａｃｋ不等式以及初始迹的存在性。ｉ ｔｇ     

溶质运移模型数值分析

考虑局部河域某些溶质运移数学模型。首先利用积分变换方法 ,给出在适当条件下的相应模型的解析解的求解表达式 ;然后利用通常的差分格式 ,给出数值解的求解方法 ;在此基础上 ,最后给出逼近解的计算算例。     

基于动态系统方法的二维带限信号外推算法

提出了基于动态系统方法(Dynamical Systems Method)的二维带限信号重构外推算法.其核心部分在于用动态系统方法对离散后的Fredholm积分方程进行求解,相对于离散正则化方法而言,这样构造的外推算法具有较好的抗噪声能力,能提高计算精度并有效地降低计算量.最后通过计算机仿真对算法的可行性进行了验证.     

一类反应扩散模型的参数识别

利用不动点原理讨论一类非线性反应扩散模型的未知扩散系数和未知反应度的识别问题。     

图像分割问题的梯度投影算法

针对Berkels提出的无约束严格凸的图像分割模型,在Bermudez-Moreno对偶算法的基础上提出了一种不仅易于实现并能快速得到全局极小值的梯度投影算法.首先,解释了Bermudez-Moreno对偶算法可用于模型问题的求解并推导出迭代计算格式;然后,证明了迭代格式的收敛性并分析了其收敛速度;最后,仿其实验表明了所提出算法能够有效地、快速地求解图像分割问题.     

反应扩散模型的交替方向Galerkin方法及其理论分析

考虑地下水运移过程中发生的一类化学反应的数学模型 .利用交替方向Galerkin方法逼近模型 (P)的解 ,并利用微分方程先验估计理论和技巧 ,进行近似解的收敛性分析 ,得到其最优L2 模误差估计 .     

一类偶数阶微分算子的最大值原理及边值问题

讨论了一类偶数阶微分算子的最大值原理,基于该原理用上下解方法证明了相应的非线性边值问题解的存在性,在某些附加条件之下,可以建立一种单调迭代的方法来求解这类问题,给出的例子强调了结果的有效性.     

二维Zakharov方程组的整体强解

研究二维Zakharov方程组的初边值问题,采用Galerkin方法和能量估计,证明了该问题整体强解的存在唯一性。     

一类积分微分方程解的存在性和Blow—up现象

本文考虑一类半线性拟双曲型积分微分方程的初边值问题，利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和积分估计证明整体强解的存在唯一性及正则性，并给出了问题典解发生Ｂｌｏｗ－ｕｐ现象的一个充分条件。