Runge-Lenz矢量与阶梯算符

氢原子(非相对论理论)具有非常高的简并度,能级只决定于主量子数n。但对于一个给定的n,角量子数l可以取0,1,……n—1,等n个值。对于给定的l,磁量子数m又可取-l,-l+1,……,0,……l—1,l等共2l+1个值。与量子数m相关的简并度是和系统的旋转对称性相关,亦即由于系统的几何对称性所导致。至于能级和量子数l无关,这是v∞r~(-1)势,也就是库仑势的特点所导致的。在经典力学中,在v∞r~(-1)势作用下,质点作封闭的椭园轨道运动。如对于v∞r~(-1)势有小的偏离,椭园的主轴就作慢的进动,轨道就不再是封闭的(如相对沦理论)。这说明对于v∞r~(-1)势,在H和L之外还存在某一守恒量,以决定轨道平面主轴的方向。这就是Runge-Lenz矢量。证明如下: 对于v∞r~(-1)势     

关于两平稳过程之积的一个例子

1.1974年在北京举办的奥地利工业展览会上展出了一种相关仪。据奥地利人的介绍,这个相关仪是基于: “两相互独立的遍历平稳过程之积还是遍历的平稳过程”。这一命题。本文举一反例说明这个命题不是永远成立的。     

正交表与方差分析

引言自从无产阶级文化大革命以来,广大数学工作者进行了大量的正交设计的推广工作。许多工人、公社社员掌握了正交设计的方法,运用在生产上,起了一定的作用。随着正交设计方法的普及,一些非统计专业的数学工作者,很需要知道正交设计及方差分析的原理。本文原来是为了满足这一需要而写的。但由于本文可能也有一些新的东西(例如任意不同水平数的“正交表”概念,及这种情况的部分实施,不使用最小二乘法的对方差分析的处理等),统计专业的数学工作者可能也有兴趣。     

全球二叠系-三叠系界线层型剖面和点确立在我国的浙江省长兴县煤山

2001年3月7日,从国际地质科学联合会传来一个振奋地学界的消息:全球二叠系一三叠系界线层型剖面和点位被正式确定在我国的浙江省长兴县煤山.这不仅是我国几代地学工作者数十年艰辛努力奋斗的结晶,而且是我国地学界的一大荣耀.     

基于MTK平台手机GPS模块的研究

本文在介绍课题涉及的行业背景和发展现状基础上,分析了MT6225体系结构和MMI工作流程,按照软件项目开发方法设计实现了GPS模块功能。实现的功能按层次可以划分为GPS物理层,数据驱动层和应用层三层。其中GPS物理层实现GPS卫星数据采集和定位;数据驱动层实现NMEA数据获取,解析和与应用层交互功能;应用层实现了电子地图定位和导航等应用功能,GPS模块与手机其他功能模块之间的交互,以及对GPS性能自检功能。本文的主要工作是数据驱动层和应用层的设计与开发。     

(±)-Lycorane关键中间体的合成研究

以DL-羟基脯氨酸为起始原料,经EDCl偶联、LiBH4还原、Dess-Martin氧化,Wittig反应和环氧化反应等步骤,合成得到构筑Lycorine型生物碱ABD环碳骨架的关键中间体7,总收率为40.1％.化合物7的结构经1H NMR和MS表征得到确认,为进一步开展Lycorine型生物碱的全合成新路线研究奠定了...     

机电类专业创新精神和实践能力培养模式研究

从机电类专业课程体系特点入手,分析了创新精神和实践能力在该专业本科教学中的地位,探讨了机电类专业本科教学中创新精神和实践能力培养模式,认为只有将二者贯穿于机电类专业本科教学的全过程中,才能培养出宽口径、厚基础、综合素质较高、具备现代工程意识和科技创新精神的机电类专业人才.     

正前角金刚石磨粒磨削钛合金仿真与试验研究

为研究正前角金刚石磨粒磨削加工的机理,论证正前角磨削的可行性,采用有限元仿真软件ABAQUS建立单颗金刚石磨粒磨削Ti6Al4V钛合金过程的模型,对比研究不同工艺条件下具有正、负前角的单颗金刚石磨粒磨削过程中磨削力的变化规律.在此基础上,分别针对飞秒激光加工的正前角金刚石磨粒和原始的负前角金刚石磨粒开展钛合金磨削试验,采用测力仪测量磨削力,并将测得的磨削力与仿真结果进行对比;观测磨削加工表面形貌,测量表面粗糙度,将正、负前角磨削时的磨削力、磨削加工表面形貌和表面粗糙度进行对比.结果表明,在单颗金刚石磨粒磨削中,磨削力随着磨削速度的增大而减小,随着磨削深度的增加而增大,随着磨粒前角由负到正而逐渐减小,仿真得到的磨削力与试验结果的变化趋势基本吻合.相比于传统的负前角磨削,正前角金刚石磨粒具备良好的耐磨性,磨削表面磨痕较浅、加工缺陷少,表面粗糙度值降低58％～66％,可有效提高磨削加工表面质量.     

战略性新兴产业、传统产业与政府合作策略研究

本文应用微分对策理论研究区域经济发展过程中战略性新兴产业、传统产业与政府的合作策略及成本分担问题.构建三方动态博弈模型,基于Hamilton-Jacobi-Bellman方程分别求得非合作模式、政府扶持模式、协同合作模式三种情形下的最优努力策略、产业技术水平和最优收益.比较发现:战略性新兴产业、传统产业与地方政府的努力程度与效益影响系数、技术水平影响系数正相关,与成本系数负相关;从产业技术水平和综合效益的角度看,协同合作模式优于非合作模式和政府扶持模式.同时,本文量化分析了政企努力程度和产业技术水平,与效益分配比例和政府补贴比例的关系.补贴因子作为一种有效的调节机制,能够促使战略性新兴产业、传统产业和地方政府共同努力,带动区域社会经济发展.     

高速匝道入口多智能网联车协同合流控制

为提高高速匝道入口车辆合流安全性与通行效率,减少燃油消耗,提出了面向高速匝道入口的多智能网联车辆最优纵向轨迹规划方法,以实现车辆的协同合流.首先,建立车辆纵向动力学模型,考虑能量效率与乘坐舒适性构造代价函数,构建入口匝道的车辆最优车速控制问题;同时,基于先进先出的合流次序,设计各相邻车辆到达合流点的时刻与时间间隔,实现安全与高效的协同合流.利用庞特里亚金极小值原理求解车辆最优车速控制问题,推导出各车辆纵向速度的最优解析解.仿真结果表明:与无控制自然合流相比,所提出控制方法通行时长缩短41.64%,燃油消耗降低12.25%;与现有基于虚拟队列的控制方法相比,通行时长相差1.67%,燃油消耗降低4.52%.