双弦幂积分不等式的注记

设K为R^d中的有界凸体,σ1,σ2分别为K被随机直线G1,G2截得的弦长,则称Lm,n（K）=∫G1ηG2∈κσ1^mσ2^ndG1DG2为凸体K关于m,n的双弦幂积分,双弦幂积分是积分几何中弦幂积分概念的推广,经典的等周不等式、弦幂积分完全不等式、R^d中弦幂积分统一不等式都隶属于双弦幂积分不等式范畴,故研究关于双弦幂积分的不等式具有重大意义。利用线偶的运动不变密度、Holder不等式及Schwarz不等式,得到几个关于双弦幂积分的不等式,即文中的（7）、（10）、（12）、（16）、（17）、（22）和（23）式。     

重加工具有退化与学习现象的单机批排序问题

本文对同一台机器下次品工件可重加工生产的问题进行研究。工件要求成批加工,每批包括连续加工的两个子批。第一子批的工件加工后,一部分工件是按照要求得到的优良品,另一部分工件是次品。次品的工件接着在第二子批重加工,而次品工件在等待重加工时会产生退化与学习现象,加工完成后得到的工件是优良品。同一子批的工件同时完工,工件的完工时间是该子批中最后一个工件的完工时间。假设每批生产的工件次品率是相同的。每一批工件开始加工和重加工时都有安装时间。目标函数是使总安装时间,重加工和库存持续费用最小,并且优良品工件的需求得到满足。对于该问题的一般情形给出了动态规划算法。接着当批工件的完工时间和批的规模满足一致关系,给出多项时间算法。     

Orlicz差分体的极值不等式

研究了空间凸体的Orlicz差分体及其极体的极值不等式。利用凸体支持函数的Orlicz加概念定义了凸体的Orlicz差分体及不对称Orlicz差分体,进一步研究了Orlicz差分体的极值性质,得到了Orlicz差分体与不对称Orlicz差分体的仿射不等式。