广义Furuta型不等式与其相关的算子函数单调性的等价

在保序的基础上,根据Furuta不等式与其相关的算子函数单调性的等价的方法,讨论了2种广义的Furuta型不等式与其相关的算子函数单调性的等价.     

两个不等式间关系的进一步推广

设H是一个Hilbert空间,一个大写字母T表示H上的有界线性算子．T是一个有界线性算子,若对任意x∈H,有（Tx,x）≥0,称丁为正的,记为T≥0;若T≥0且T可逆,称T为是严格正的,记为T〉0．设H1,H2是复Hilbert空间,U是H1→H2上的线性变换,若对于任意的f∈（N（U））^⊥（其中N（U）表示U的核）,有｜｜Uf｜｜=｜｜f｜｜,则称U是一个部分等距．对任意的有界线性算子T,记T^＊是T的共轭算子．称T=U｜T｜为其极分解,其中｜T｜=（T^＊T、）^1/2,称作T的绝对值,U是一个部分等距,满足N（U）=N（T）．     

一个关于三算子的保序不等式

对Hilbert空间上3个严格正算子A,B,C,在比通常序A B C弱的条件下,证明了仍有类似的Furuta型保序不等式.     

Acosta定理的一种证明方法

本用一种与Acosta不同的方法证明了Acosta定量，并给出一个有关独立性的反例。     

wF(p,r,q)类算子满足广义Weyl定理

证明了若T是wF(p,r,q)类算子,则T满足广义Weyl定理,同时广义Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)).     

调和平均与Banach空间上的几何常数

<正>Banach空间几何是泛函分析理论中的重要部分,近几年来Banach空间上的几何常数是数学工作者研究的热点内容之一.在文献[1]中作者根据几何平均在Banach空间上引入了两个几何常数.本文根据两个正数的调和平均即M(a,b)=(1/a)+2(1/b)=a2+abb,其中a,b是两个正实数,定义了一类新的几何常数H(X)     

一个从A算子类到亚正常算子类算子的性质

设H是一个复Hilbert空间,T是H上的一个有界线性算子,如果(Tx,x)≥0对一切x∈H成立,则称T是正算子,记为T≥0.     

广义James常数和一致正规结构

给出了广义James常数J(t,X)的一些性质,并证明了当t 1,J(t,X)相似文献   

关于Furuta问题的一个注解

联系混序情况下的Furuta不等式,Furuta提出了两个问题,其中一个已经被M.Fujii-E.Kamei-R.Nakamoto讨论过,在这篇文章中我们来讨论另外一个.     

关于混序的一个注记

设H是一个Hilbert空间，T表示H上的有界线性算子．T是一个有界线性算子，若对任意x∈H，有（Tx，x）≥0，称T为正的，记为T≥0；若T≥0且T可逆，称T是严格正的，记为T〉0．设A，B是严格正算子，若logA≥logB，则称A，B满足混序关系，记为A〉〉B．特别的，T是可逆算子，若logTT^＊≥logT^＊T，则称T是对数-亚正规算子．由对数函数的算子单调性可知，若A≥B〉0，则A〉〉B．有许多作者对混序的特征进行了深人的研究，得到了一系列结果，见文献[1—3]．