柱KdV方程和球KdV方程的解析解

对包括阻尼KdV方程、柱KdV方程和球KdV方程在内的一类KdV方程进行求解,得到了这一类方程积分意义下的广义解析解.结果表明,波的振幅和速度都随时间的变化而减小.同时,该解具有一定的局域性质,可以解析地研究非平面状孤立波的传播.对所得解与数值解进行了比较,两者符合得很好.     

孤立波在一维阻尼颗粒链中的传播

对孤立波在一维有阻尼颗粒链中的传播进行了数值研究.结果表明,当颗粒链中存在阻尼时,随着时间的增加,孤立波的振幅呈指数式衰减;同时,其速度也随之减小.当阻尼增大时,孤立波衰减得更快.     

用调和微分求积法数值求解Burgers方程

采用调和微分求积法(HDQM)对(1+1)维非线性Burgers方程进行了数值求解. 结果表明, 所得数值解与相关文献的数值解以及方程的精确解相比具有明显的高精度;相对于其他常用方法,采用的节点较少,且公式简单, 使用方便; 计算量小, 时间复杂性好.     

强激光在非均匀磁化电子-正电子-离子等离子体中的传播

利用相对论双流体模型研究了左旋圆偏振强激光在非均匀磁化电子-正电子-离子(electron-positron-ion,EPI)等离子体中的传播.通过考虑相对论效应和有质动力效应,系统的控制方程简化为一个包含有磁场效应和密度非均匀效应的修正非线性薛定谔方程,并进一步研究了调制不稳定性.数值模拟结果表明:外磁场强度,正电子与负电子密度比值的增加以及等离子体密度非均匀性会增强激光束的聚焦和成丝,导致强烈的调制不稳定性和成丝不稳定性,并引起激光束与等离子体之间强烈的非线性相互作用,出现了许多非线性现象.     

KP方程的Backlund变换及其精确解

用齐次平衡法找到了KP方程的 2个Backlund变换 ,并且求出了KP方程的多组精确解 ,其中包括单孤子和多孤子解     

工业企业技术创新绩效评价及演进规律研究 ——产出—效率的双维视角

基于产出—效率双维视角构建技术创新绩效评价指标体系,运用EWM-Malmquist-LWM模型对工业企业技术创新绩效进行综合评价,并利用核密度估计分析不同所有权性质的工业企业技术创新绩效演进规律。研究发现:有限责任公司、股份有限公司、私营企业和港澳台投资企业具有"高产出—高效率"的技术创新绩效;从演化规律来看,不同所有权性质的工业企业技术创新绩效水平呈"低、中、高"三个层次,并呈现"上升—下降—再上升"的逐年波动演进趋势,行业间发展不平衡,极化趋势明显。但从长期来看,总体演进趋势是工业企业间技术创新绩效水平的差距逐步缩小,趋于均衡,极化趋势将逐步改善,整个工业企业技术创新绩效水平将得到一定程度的提高。     

变系数非线性Schrdinger方程的精确解

对双曲函数法进行了扩展,利用其找到了变系数非线性Schr dinger(NLS)方程在一定条件下的若干精确解.实例证明,在变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.     

柱Burgers方程和球Burgers方程的解析解

对包括阻尼Burgers方程、柱Burgers方程和球Burgers方程在内的一类Burgers方程进行了求解，得到了这类方程的一个近似解析解．结果表明，波的振幅和速度都随时间的变化而减小．对所得解析解与数值解进行比较，结果表明两者符合得非常好．     

变系数Burgers方程的精确解

对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解.实例证明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.     

求变系数KdV-Burgers方程精确解的一种方法

提出了寻找变系数非线性演化方程精确解的函数展开法,并用该方法找到了变系数Burgers方程、变系数KdV方程和变系数KdV-Burgers方程在一定条件下的精确解,其中包括孤立波解和奇异行波解.一个重要的结果是:当KdV-Burgers方程中系数满足一定条件时,其解由一扭结形孤立波和一钟形孤立波简单迭加而成;在传播过程中,两波速度均随时间变化,扭结形孤立波振幅不变,而钟形孤立波的振幅发生变化.