KdV方程的同伦分析法求解

利用同伦分析法求解了KdV方程,得到了它的近似周期解.结果表明同伦分析法在求解非线性演化方程的周期解时,仍然是一种行之有效的方法.     

让学生成为工学结合模式中的主体--《级进模设计实例》教学改革初探

高职教育教学改革是当今社会的一大课题。昆山登云学院自2010年创办工学结合专班以来取得了一定的教改成绩，特别体现在项目课程和专业核心课程建设上。该文基于级进模设计实例这门课程，对工学结合模式给该课程教学带来的好处及取得的一些成果进行初步探讨，对教改的更深研讨具有很好的参考价值。     

弹簧摆的混沌行为

对受迫阻尼弹簧摆系统的运动进行了分析,结合数值计算和理论分析判断了非线性方程的解的各种性质,即系统运动的各种状态,结果表明,在系统参数的某个范围内,弹簧摆的运动状态呈现十分丰富的分岔、混沌等现象。     

卖方消费信贷下零售商与金融企业的成本共担契约

针对金融企业的信贷服务水平影响零售商的信贷消费需求情形下，研究零售商的最优订货决策、金融企业的最优服务水平决策和系统协调问题。为此，分别建立了集中决策模型、分散决策模型及成本共担契约协调模型。通过对模型的求解和推导得出：分散决策时的最优订货决策、最优服务水平及最优系统利润均比集中决策时的要低；当零售商分担一定比例的金融企业信贷服务成本，并且金融企业分担一定比例的零售商单位实际产品成本时，成本共担契约能够实现系统的协调。最后，进一步通过数值分析表明，所提出的成本共担契约可实现系统的协调，并使零售商和金融企业实现双赢。     

用修正Bernstein多项式Galerkin法求Burgers方程数值解

采用修正Bernstein多项式Galerkin法求解了(1+1)维非线性Burgers方程,将得到的数值解与精确解及相关文献进行了比较.结果表明:该算法采用基函数少、精确度高且适应性强.     

试论高等学校中科研与教学的关系

在高等学校中，科研与教学并不是矛盾的关系，而是辨证统一的关系，相辅助相成、互相促进的关系。科研与教学的关系主要现在科研可以促证教学质量、可以促进教材建设、可以促进新专业与新课程的建设、可以促进教学方法的改革，可以更好地为社会培养能力的高层人才。     

扩展Jacobi椭圆函数展开法及其应用

对 Jacobi椭圆函数展开法进行了研究, 指出了选择展开函数时需满足的2 个条件. 这 2 个条件可视为选择展开函数的1个简单原则. 在此原则指导下, 构造了新的展开函数, 且得到了 KdV方程、mKdV方程、Boussinesq方程更多的准确周期解. 该方法可用来求解一大批非线性演化方程(组).     

(2+1)维破裂孤子方程的新周期解和局域激发

在多线性分离变量法所得(2 1)维破裂孤子方程广义解(包含2个任意函数)中引入符合条件的Jacobi椭圆函数和Weierstrass椭圆函数,从而获得了该系统的新双周期解.极限条件下,也获得了一些dromion解、dromion-antidromion解、多dromion-antidromion解,以及在一个方向上是周期的,而在另一个方向上是局域的dromion-antidromion解和多dromion-antidromion解等局域激发模式,并利用图像实现了这些结果的可视化.     

双弹簧振子非线性振动的理论研究

建立了一般情况下双弹簧振子振动的运动微分方程,该方程为一非线性方程组,表明此时振子的运动会出现复杂的结构特征.理论分析表明,在小振幅振动的情形下,当系统纵向振动频率和横向振动频率之比为2时,自由振动的双弹簧振子系统存在内共振现象,数值结果证实了这一结论.     

KdV-Burgers方程的一类显式精确解

在双曲函数法思想的基础上，通过引入一个新的变换关系，成功得到了KdV-Burgers方程的一类显式精确解。同时，对作为KdV-Burgers方程特殊情况的Burgers方程和KdV方程也得到了一些精确解，有些结果不同于前面工作所得。这种方法也可以用来求解其它非线性发展方程。