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基于最小二乘法的思想基础,提出了一种用古德曼函数构造非线性演化方程孤立波解的半解析方法.以Burgers方程和KdV方程为例,发现该方法给出的孤波解与相应的精确解吻合得很好.该方法也可以推广到求解其他非线性演化方程的孤立波解. 相似文献
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对等离子体中非线性二维德拜屏蔽问题进行了研究.对二维泊松方程在不同的近似条件下,分别用不同的方法得到了它的若干精确解.在一级近似下,不论电子和粒子是否具有相同的温度,该方程都具有类“凹尖峰孤立子”形式的解;在二级近似下,当电子和粒子温度不同时,其具有类“光滑孤立子”形式的解;在三级近似下,当电子和粒子温度相同时,其具有三角函数周期解. 相似文献
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变系数非线性Schr(o)dinger方程的精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
对双曲函数法进行了扩展,利用其找到了变系数非线性Schroedinger(NLS)方程在一定条件下的若干精确解.实例证明,在变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法. 相似文献
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通过引入一个简单的线性变换,将(2+1)维Zakharov-Kuznetsor(ZK)方程化为一维Korteweg-de Vries(KdV)方程,然后利用KdV方程的多孤立波解得到了ZK方程的多孤立波解.结果表明,此时ZK方程的多孤立波为彼此平行的线孤子. 相似文献
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利用同伦分析法求解了KdV方程,得到了它的近似周期解.结果表明同伦分析法在求解非线性演化方程的周期解时,仍然是一种行之有效的方法. 相似文献
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5阶mKdV方程的新精确周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,引进其余几种Jacobi椭圆函数———Glaisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法.以5阶mKdV方程为例,借助数学软件Mathematica求得了其13组新精确周期解,这些解在极限条件下可退化为孤立波解和三角函数解. 相似文献
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借助数学软件Mathematica,利用基于Lamé方程和Jacobi椭圆函数展开法的小扰动方法求得了Zakharov方程的多级包络周期解,极限情况下它们退化为各种形式的包络孤波解. 相似文献
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Camassa-Holm方程的精确行波解及其凹凸尖峰与光滑孤立子解 总被引:1,自引:0,他引:1
在引入凹凸尖峰孤立子和光滑孤立子解的概念后,研究了一类完全可积的新型浅水波方程Camassa Holm方程的行波孤立子解.通过引入一个可以构造微分方程解的定理,构造出了Camassa Holm方程的行波解中具有尖峰性质的凹凸尖峰孤立子和光滑孤立子性质的解. 相似文献