古德曼函数及其在求解非线性演化方程中的应用

基于最小二乘法的思想基础,提出了一种用古德曼函数构造非线性演化方程孤立波解的半解析方法.以Burgers方程和KdV方程为例,发现该方法给出的孤波解与相应的精确解吻合得很好.该方法也可以推广到求解其他非线性演化方程的孤立波解.     

枣瘿蚊在灵武枣区的发生规律和防控技术初探

本文通过对近年来在灵武枣区危害灵武长枣主要有害生物枣瘿蚊的危害调查和发生规律研究,在进行了大量试验和生产示范的基础上,寻找出了一套行之有效枣瘿蚊综合防控措施。     

等离子体中非线性二维德拜屏蔽问题的研究

对等离子体中非线性二维德拜屏蔽问题进行了研究．对二维泊松方程在不同的近似条件下，分别用不同的方法得到了它的若干精确解．在一级近似下，不论电子和粒子是否具有相同的温度，该方程都具有类“凹尖峰孤立子”形式的解；在二级近似下，当电子和粒子温度不同时，其具有类“光滑孤立子”形式的解；在三级近似下，当电子和粒子温度相同时，其具有三角函数周期解．     

变系数非线性Schr(o)dinger方程的精确解

对双曲函数法进行了扩展，利用其找到了变系数非线性Schroedinger(NLS)方程在一定条件下的若干精确解．实例证明，在变系数偏微分方程的求解中，该法仍然是一种简便易行的方法．     

(2+1)维ZK方程的多孤立波解

通过引入一个简单的线性变换,将(2+1)维Zakharov-Kuznetsor(ZK)方程化为一维Korteweg-de Vries(KdV)方程,然后利用KdV方程的多孤立波解得到了ZK方程的多孤立波解.结果表明,此时ZK方程的多孤立波为彼此平行的线孤子.     

KdV方程的同伦分析法求解

利用同伦分析法求解了KdV方程,得到了它的近似周期解.结果表明同伦分析法在求解非线性演化方程的周期解时,仍然是一种行之有效的方法.     

宁夏灵武枣区枣桃小食心虫发生规律与气候相关性

为了有效防治灵武枣区枣桃小食心虫的危害,通过对枣桃小食心虫发生发展与气候的关系,基于“SPSS”的枣桃小食心虫成虫始见期、始盛期扣高峰期预测预报的研究,建立了预测预报模型.结果表明,始见期与3,4月份的有效积温成正比;高峰期与3,4月份的平均湿度成正比,与3,4月份的有效积温成正比,与6月份的降雨量显著相关;羽化成虫虫...     

5阶mKdV方程的新精确周期解

在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,引进其余几种Jacobi椭圆函数———Glaisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法.以5阶mKdV方程为例,借助数学软件Mathematica求得了其13组新精确周期解,这些解在极限条件下可退化为孤立波解和三角函数解.     

Zakharov方程的多级包络周期解

借助数学软件Mathematica,利用基于Lamé方程和Jacobi椭圆函数展开法的小扰动方法求得了Zakharov方程的多级包络周期解,极限情况下它们退化为各种形式的包络孤波解.     

Camassa-Holm方程的精确行波解及其凹凸尖峰与光滑孤立子解

在引入凹凸尖峰孤立子和光滑孤立子解的概念后,研究了一类完全可积的新型浅水波方程Camassa Holm方程的行波孤立子解.通过引入一个可以构造微分方程解的定理,构造出了Camassa Holm方程的行波解中具有尖峰性质的凹凸尖峰孤立子和光滑孤立子性质的解.