运筹学与控制论两台平行机环境下加工时间退化的可拒绝排序问题

研究两台平行机环境下加工时间线性退化的可拒绝排序问题，工件的实际加工时间是关于该工件开始加工时间的线性函数，每个工件都有一个独立的截止工期，在截止工期之前或之后完工的任务将分别受到提前和误工工件惩罚。工件允许被拒绝，如果工件被拒绝则需要支付一定的拒绝费用。目标是分别确定接受工件和拒绝工件的任务集合，找到接受任务的最优排序和每个被接受工件的最优任务工期最小化工期、误工工件惩罚、总完工时间以及被拒绝工件的惩罚费用之和。证明了此 NP 难问题可以通过动态规划方法求得最优解，并通过动态规划运用简化执行空间的方法给出了复杂度为o(n5D2/ε2)的全多项式近似策略（FPTAS），其中 n 表示工件的数量，ε 是允许误差界。
     

具有迁移效应和隔离措施的COVID-19传播模型分析

基于COVID-19传播过程中人口流动的必然性、无症状感染者的普遍性和隔离策略的有效性,该文提出了一类具有迁移效应、无症状感染者、自我防护意识和隔离策略的COVID-19传播动力学模型,利用下一代矩阵方法给出了各类子系统和全系统基本再生数的精确表达式.进一步地,通过采用线性近似理论,构造Lyapunov函数、比较原理等方法,得到了无病平衡点的全局渐近稳定性以及疾病的持久性.最后,数值模拟解释了主要的理论结果以及人口的迁移和隔离对疾病传播的影响.     

温度对斑马鱼静止代谢率和氨氮排泄率的影响

本研究测定了 18、23、28、33 ℃等温度下斑马鱼(Danio rerio)的静止代谢率(RMR)和氨氮排泄率(AN)。结果表明，RMR 值与温度(T)显著正相关，二者关系可用指数函数描述：RMR=21.28e0.090 3T(r2=0.562，n=55，p<0.01)；雄鱼对温度的敏感性高于雌鱼；随着温度上升，AN显著增加(p<0.05)；各温度下，氨熵(AQ)值分别为 0.34、0.14、0.10 和0.16。研究认为，13、38 ℃可能是斑马鱼可长期耐受的温度下限和上限，该种鱼 RMR 水平较高且对温度变化较敏感；蛋白供能比过高可能是斑马鱼不适宜低温生存的原因，低温是否促进斑马鱼的无氧代谢有待进一步研究。
     

愈伤灵胶囊药效的斑马鱼评价技术探讨

以斑马鱼(Danio rerio)为实验动物进行缺氧窒息及游泳能力实验，检测愈伤灵胶囊以及人参皂苷Rbl对斑马鱼的存活、耐受缺氧能力及游泳能力的影响。结果发现，愈伤灵溶液处理1 d 后，实验鱼窒息时间随药物剂量呈现先增高后降低的趋势，在剂量为 0.01 mg·L-1时达最大值；实验鱼最大绝对游泳速度呈现类似的变化趋势，不同药物剂量下的实验鱼最大相对游泳速度无显著差异。愈伤灵溶液处理 8 d 后，实验鱼窒息时间随药物剂量呈现降低的趋势，在剂量为 0.01 mg·L-1时达最大值。人参皂苷 Rbl处理 8 d 后，实验鱼窒息时间随药物剂量降低呈现跳跃式陡降。研究结果提示斑马鱼可作为药效评价的模式实验动物，用于中药评价新技术的开发。
     

带有线性位置恶化及维修区间的单机排序问题

讨论带有线性位置恶化及维修区间与加工时间有关的单机排序问题。工件的实际加工时间与其所在的位置线性相关，维修区间长度与其前一组工件的完工时间线性相关。每次维修后都将机器恢复到最原始状态。目标函数为最大完工时间和总完工时间的和。证明在最大完工时间情形下工件满足组平衡原则。对于总完工时间问题，可以转化为线性指派问题。最后分别给出这两个问题的多项式时间算法。
     

异形汽车座椅弹簧的刚度及应力分析

以某型异形汽车椅弹簧为研究对象,针对其刚度特性及应力进行理论计算.利用Hypermesh与ANSYS联合仿真研究该异形汽车座椅弹簧的结构特点,并对其弹簧的刚度特性进行应力分析和强度校核.结果表明:基于弹簧串联理论得到的弹簧刚度和仿真结果更接近;汽车座椅弹簧轴向载荷与轴向变形量呈近似线性关系,刚度随着轴向力的增大而小幅增大,在满载工况下,汽车椅弹簧能满足强度要求,符合实际应用要求.利用有限元软件对弹簧进行应力分析及强度校核,并对切应力计算公式提出修正系数,使结果更加合理.     

非凸半定规划的鞍点存在性研究

主要利用矩阵分析的谱分解、Frobenius 内积及其相关性质，凸分析的凸集分离定理来研究非凸半定规划问题的鞍点的存在性，通过 3 种不同的方式给出并证明了鞍点存在的一些充分、必要以及充分必要条件。首先，利用一个不等式系统给出了与文献[1]中的对偶定理等价的一个鞍点存在的充分必要条件。然后，给出了广义的 KKT 条件，并在不变凸性的假设下，证明了广义 KKT 条件是鞍点存在的一个充分条件；若 x∈intC，则广义KKT 条件是鞍点存在的一个必要条件。最后，定义了一个扰动函数 ，并在非凸半定规划问题的最优解存在的假设下，利用此扰动函数给出了鞍点存在的一个充分必要条件：若非凸半定规划问题的最优解存在，则对偶可达且无对偶间隙等价于扰动函数v的上图在点 (0,v(0))处存在支撑超平面。
     

一致凸Banach空间中α-非扩张映象的强收敛定理

设C是一致凸Banach空间中的非空闭凸子集，T:C→C是具有不动点的半紧 非扩张映象，其中, α<1。任取一点x0∈C，{xn}是由 * 定义的带误差的Ishikawa迭代序列，其中，* 是C中的有界点列。本文证明了{xn}强收敛于T的某一不动点。