一类三维生化系统的定性分析

本文用定性的方法讨论了一类7参数三维生化系统的动力学性质,给出了参数空间的划分,研究了平衡点的存在性、唯一性及稳定性。最后还讨论了该类系统周期解的存在性,从而证明了细胞循环在某些条件下是呈周期性的。     

一类平面二次系统的Poincaré分枝

如果二维单参数自治系统贵一P(一,,a,,一穿一。(x,,,·(l),当a~o时,存在一系充满某环域的周期环{尸},研究(1)。的Poincar还分枝,即由闭轨产生极限环的问题,归结为研究函数 A,(人)的零点个数及川砂(h)一手r*卜p一。。一。一。)二p(一!;(p·J十。、。)J!)1浮,的性质(见文献[1〕54).、了1、。、,非:。,卜/日。O尸二OQ、。、、、二,,、*、二八、。**。。**、,二二!kl/“日y几人之二,二月r口处全l七几协IJ只j二气沪一u尹”U,口习J、‘/乒戈川叫牟只夕J目U日习乃比,刁、J几二姆万力三云长岁纷. \ox oy/因此,即便对于二次微分系统,是否存在P…     

关于正测度Smale马蹄的注记

R.Bowen 利用具有正 Lebesgue 测度的 Cantor 集,构造了一个 C~1映射 f,举出了 f 的不变集∧具有正测度的 Smale 马蹄的一个例子。但文[1]未用符号动力系统语雷完整地证明 f丨_∧拓扑共轭于两个符号的双边 Bernoulli 移位。本文给出了完整的证明,并对 Bowen 的结果作了一些推广。定理存在 C~1马蹄映射 f,其移位不变集具有正的 Lebesgue 测度,且 f丨_∧拓扑共轭于两个符号的双边符号动力系统σ:∑(2)→∑(2).首先引入文[1]描述过的以下结论。引理存在具有正 Lebesgue 测度的 Cantor 集,证明设 I_φ=[a,b],a_n>0,a_n相似文献   

有限型子移位Chaos集

通过建立实数与双边符号序列的对应关系,本文获得有限型子移位存在双向Chaos集的充分条件。     

高阶非线性惯性波模型的精确孤立波和周期波解

描述高阶非线性惯性波运动的模型是一个偏微分方程.用动力系统方法证明,存在系统的参数组,使得高阶非线性惯性波模型有精确的周期波解,亮孤子和暗孤子解.     

平面三次Hamilton系统与(E_3)的极限环分布

本文对五个不同的平面三次Hamilton系统(E_3~(N))附加含参数的摄动项,可使该系统产生包含多个奇点的极限环,环内包含五至九个奇点(按重数计算)。通过适当选择参数,系统可能产生“1包1”及“1包2”等分布的极限环。     

平面三次微分系统多重Hopf分枝的环性:M(3)≥7

近年来,英国数学家M.G.Lloyd等三人,中国奥地利访问学者D.M.Wang和刘一戎等先后给出不同的例子证明,平面三次多项式微分系统至少存在六个小振幅极限环,即由原点产生的多重Hopf分支的环性(Bautin意义下)值M(3)≥6。 我们研究具有中心型奇点的N次多项式系统的一次非线性unfolding系统(n>     

浅水波方程模型与奇非线性行波方程解的动力学行为及精确的参数表示：动力系统方法

首先,介绍在重力作用下,无旋、无黏性和不可压缩的流体的表面波传播的一维(或两维单向)浅水波运动的各种不同模型(PDE),这些模型对应的行波系统一般是奇平面动力系统.其次,用著名的广义Camassa-Holm方程作为例子,通过对应的行波系统的精确解来研究该方程的尖孤子、周期尖波、伪尖孤子、伪周期尖波及有界破缺波解的存在性.第三,应用动力系统分支理论和奇摄动几何理论相结合的方法,建立了奇非线性行波方程研究的理论和方法,介绍奇非线性行波动力学行为的2个主要定理,完整地解决了波的光滑性与非光滑性、完整性和破缺性的判定问题.第四,介绍当伴随正则系统直线解上的奇点是结点时,如何用相轨道识别对应的波形,并研究一个非线性水波方程,获得该系统的各型光滑的孤立波和周期波在不同参数条件下的存在性和精确的参数表示.