一类旋转2π/m不变的平面Hamilton扰动系统的全局与局部分支

本文考虑两类旋转2π/m不变的平面多项式扰动系统,得到以下结果: 1、对于平面2k-1次系统(E_(2K-1)~μ)、(E_(2K-1)~μ),存在至少3k-1个极限环。其分布呈C_(4K-1)~(K-1)2kC_1~1型结构,即包住4k-1个奇点于内部的1至k-1个大环同时包住2k(2k-1)个相互分离的小环; 2、平面三次系统存在“1包3”和“1包4”的两种极限环分布。     

机械振动方程类■ (a||~λ b||~μ c) x=0的定性分析

前言本文研究微分方程与 () (a|()|~λ b()|()|~μ c)() x=0(1)() (a|()|~λ b()|()|~(λ μ) c)() x=0(2)的积分曲线的性质.方程(1),(2)在机械振动中常常遇到.其中0<λ<μ<1,a、b、c 为实数.《机械工程于册》(21篇)[1]中,曾提出过方程     

平面三次微分系统的极限环复眼分枝(Ⅱ)

本文是作者们文[1]的续篇,再次举出一类平面三次系统(E_3)的例子,并借助电子计算机计算,获得与n=3的Hilbert第16问题有关的如下结果: (i)H(3)≥11,其中H(n)表示平面n次微分系统的极限环最大个数; (ii)通过判定函数的计算得到具体的数值系数方程的判定曲线,以此证明,(E_3)存在5,7,9,11个极限环,具有二重相包的复眼样式及对称结构。     

I. Pivovarov的定理的反例及更正

在文献[1]中作者考察方程(?) f(x,(?)) g(x)=0,(1)其中f(x,(?)),g(x)对一切x,(?)连续且满足     

平面二次多项式系统中n阶代数曲线解的存在性

在这篇短文中,给出了对于任给的正整数n ≥2,在平面二次多项式系统中,n阶和2n阶代数曲线解的存在性.     

一类二次系统周期扰动的混沌性质

关于对周期受迫二维自治系统的解的混沌性质的研究,的方法是用分析方法作定量研究的少有的结果。近年来,Chow,Hale与Mallet-Paret,Keener分别用更替法与摄动法也导出了类似的结论。本文用上述方法讨论具有闭轨线的平面二次Hamilton系统。根据叶彦谦分类法,在两参数平面上将该系统归结为八种形式,我们给出无扰动系统的鞍点连线方程在鞍点是双曲的情形,计算函数,确定产生浑沌解的参数区域。     

双中心二次Hamilton扰动系统的数值研究

本文藉助数字电子计算机研究一类具有关于原点对称的双中心的Hamilton系统,对该系统附加二次与三次自治扰动,通过计算判定函数,探寻了该系统可能产生的极限环分布,比较了二次扰动与三次扰动的不同性质。     

平面三次微分系统综述

本文是一篇关于平面三次微分系统(E_3)的综合报告。首先阐明了研究(E_3)的重要意义。然后指出(E_3)的一般性质;奇点的分类与判定;极限环与奇异闭轨线的存在性、唯一性、相对位置及代数曲线解。涉及文献百篇。     

多项式广义Lienard方程的细奇点与可积性

本文在作者原有工作的基础上，讨论多项式文广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统。首先，研究该系统在原点领域存在正则积分的充分必要条件，接着给出原点能作为该系统的精细度为Ｋ阶的临界型细奇点的条件，对于系统存在多个奇点的情形，估计了全体临界型细奇点业精细度之和的上界，并研究了全部初等奇点的整体性质。     

Klein-Gordon-Schrödinger方程的孤立波和周期行波解

 用动力系统方法研究Klein-Grodon-Schrödinger方程的孤立波和周期行波解.给出了解存在的明显参数条件和孤立波与周期行波解的表达式,并进一步考虑了行波方程可能的分支问题和Hamilton情况.