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李绍宽 《东华大学学报(自然科学版)》2001,27(2):31-34
主要将正矩阵的主要结果推广到无限维的Hilbert空间情况.对Hilbert空间上算子引入了正算子的概念,并证明了正的紧算子具有正矩阵的许多同样的性质. 相似文献
12.
设A为Banach代数,α,b∈A^n,α和b是具有交叉交换性质的算子组,李在讨论αb和bα的Taylor联合谱时首次引进交叉交换性质这个概念,本文将继续利用这个性质讨论αb和bα的左右联合谱和单值延拓性并给出其中一个结果的应用。 相似文献
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李绍宽 《东华大学学报(自然科学版)》1983,(3)
我们在研究亚正常算子时,注意到对Hilbert 空间中的算子T 的直角分解T=X+iY 有下面的恒等式(T-z)~*(T-z)=(X-x)~2+(Y-y)~2+i[X,Y],(1)这儿z=x+iy,[X,Y]=XY-YX,而亚正常算子的许多性质是由(1) 和条件i[X,Y]≥0. (2)导出的.同样在研究半亚正常算子时,我们对算子T 的极分解T=UP 有下面的恒等式 相似文献
17.
李绍宽 《复旦学报(自然科学版)》1982,(4)
设T是Hilbert空间上压缩算子.根据[1],我们用U_ 表示T在上的最小等距扩张.这里■=(U_ -T)■,而且P_ 表示R_ 到上的正交投影.事实上,我们有关于这方面的详细讨论可见[1].在[1]中,对Hilbert空间和■′上压缩算子T和T′及对应的算子方程 相似文献
18.
李绍宽 《复旦学报(自然科学版)》1981,(2)
在[1]中,夏道行教授研究了φ-拟亚正常算子,这儿φ是所谓标函数,即是[0,∞)到[0,∞)上的严格单调增加的连续函数。而T是Kilbert空间H上有界线性算子,它有极分解T=UP,我们总设U是酉算于,P≥0,当它满足 相似文献
19.
Various properties of the characteristic functions of random variables in a non- commutative C*-probability space are studied in this paper. It turns out that the distributions of random variables are uniquely determined by their characteristic functions. By using the properties of characteristic functions, a central limit theorem for a sequence of independent identically distributed random variables in a C*-probability space is established as well. 相似文献
20.
设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上线性算子全体。对A=(A_1,…,A_n),B=(B_1,…,B_n)是H上两个算子组,它们定义了B(H)上一个算子△(T)=sum from i=1 to n A_iTB_i,称△为初等算子。它是导算子δ_A:T→AT—TA和广义导算子δ_(AB):T→AT—TB的推广。关于初等算子的谱在文献[1-6]中进行了一系列讨论。本文主要讨论初等算子的范数、值域和核的关系的几个问题。 相似文献