用伽辽金法解抛物型方程的误差估计

县1引言本文讨论抛物型方程澄‘肠】君二oD(夕玩)一妙+f,“g(劣),“(0,t>0,0<劣<1,(1 .1)t)二肠(1,t)=0的近似解,这里,=备,,(、、一(I,1,::,…,:p),,(二)。。(I),f(劣)。L:(I);记号L一(I,1,荟:,一,若p)将在下面确定.我们把D看作广义导数,这样,当夕产生间断时,就不必补充共扼条件.这类方程解的存在性与唯一性可参阅文〔1].本文荟2讨论特征值间题:{ d/du、__一丽钾丽夕+q肠一“叭(1 .2)舫(0)=”(1)=0.荟3将构造出方程(1 .1)的级数解,并说明级数解是(1.1)的弱解,从而证明(1.1)的弱解存在与唯一,这要比[1〕来得简单.有了解的级数表达形式,可…