Approximate Analytical Solution to the Two-species Competition System

讨论了两种群竞争系统，运用扰动技术和Ｌａｐｌａｃｅ变换方法，给出了该系统的近似解析解，该解对离平衡点有较大偏离的解来说更精确有效。     

n种群Lotka—Volterra周期捕食系统的全局稳定性

本文给出ｎ种群Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ周期捕食系统正周期解的存在及全局渐近稳定的充分条件。     

几个n维Lotka-Volterra子系统的全局稳定性

本文得到几个ｎ 维ＬｏｔｋａＶｏｌｔｏｒｒａ 子系统平衡点存在且全局渐近稳定的充分条件，这些子系统是：竞争链系统，共存链系统以及一个种群与多个种群之间的竞争共存系统。本文的判据是用相互作用参数表示出来的，便于实际应用中的验证。     

时间依赖中子迁移方程的离散纵标法

本文讨论了在非均匀板中,散射和裂变是各向异性的与时间有关的中子迁移方程,运用有界线性算子的半群理论证明了:(i)在连续函数究间C(G)中,方程非负解的存在唯一性(迁移算子的定义域在这类空间中不稠)。(ii)这方程的解能以相应的离散纵标方程的解一致逼近。     

淀粉接枝共聚高级水性树脂的合成及其性质研究

以玉米淀粉和丙烯基单体为主要原料，对淀粉接枝共聚高吸水性树脂进行中性一步法合成，优化合成反应路径。根据自由基聚合反应机理，在引发剂及交联剂作用下淀粉与丙烯基单体进行接枝共聚反应，定性及定量地分析反应物溶液pH值、反应温度、引发剂用量以及单体与淀粉的配比等因素对高吸水性树脂吸水性能的影响，从而找出最佳反应条件。同时采用量子化学ab initio UHF方法在6－31G基组水平上对两类淀粉链段自由基模型进行几何优化，分析体系的净电荷、前线分子轨道分布规律，以及自由基的稳定性和反应性特征，揭示接枝共聚反应机理。     

一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型的全局稳定性分析

建立了一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型,给出了病毒感染再生数R0和CTL免疫再生数R1,证明了:当R0≤1时,未感染平衡点是全局稳定的;当R01R1时,无免疫感染平衡点是全局稳定的;当R11时,免疫感染平衡点是全局稳定的.     

年龄结构的SEIR流行病模型非负解的存在唯一性

讨论了一种年龄结构的SEIR流行病模型,它是一组非线性偏微分方程组,应用有界线性算子的C0－半群及其非线性扰动理论,证明了该方程组非负解的存在唯一性。     

具有接种疫苗年龄和暂时免疫的SEIVS流行病模型的稳定性

接种策略对阻止和控制流行病传播起着重要作用,考虑接种疫苗年龄和暂时免疫力在现实中更为合理.讨论具有接种疫苗年龄和暂时免疫的SEIVS流行病模型的稳定性,给出阈值条件,证明模型平衡点存在性与稳定性.     

积分半群在排队系统中的一个应用

本语文在具有实际物理意义的Ｂａｎａｃｈ空间Ｌ＾１中讨论了运筹学中常用的Ｍ／Ｍ／１排队模型。运用泛函分析中有界线性算子的积分半群理论,证明了该模型解的存在唯一性。     

具有急慢性阶段SEIVR流行病模型的全局稳定性分析

研究了具有急慢性阶段SEIVR流行病模型.首先,给出了基本再生数R0,证明了:当R0<1时,无病平衡点P0是全局稳定的;否则,P0不稳定.其次,当R0>1时,利用LaSalle不变原理证明了唯一地方病平衡点P*的全局稳定性.