基于通量边界条件的一维溶质运移模型源项系数反演

利用正则参数随迭代次数变化的最佳摄动量算法对一维溶质运移模型中基于通量边界的源项系数进行了数值反演.讨论了预估迭代次数,入流端的定通量输入浓度,反演空间以及数据随机扰动对该算法的影响.数值结果表明该算法对此类反问题是有效的.     

解第一类Fredholm积分方程的优化正则化策略

探讨了第一类Fredholrn积分方程的病态性及其正则化求解策略的构建问题，并建立了一种改进的Tikhonov正则化算法．通过适当选取正则参数，证明了正则解能够达到最优的渐近收敛率．     

分数阶Logistic模型的差分解与环境容纳量反演

对于具有空间依赖环境容纳量的分数阶Logistic非线性增长模型，通过变量替换建立有限差分格式，在环境容纳量适当大的条件下，利用谱估计方法证明差分格式的稳定性和收敛性。进而考虑一个利用内点观测数据重建环境容纳量的反问题，应用同伦正则化算法进行数据随机扰动下的数值反演，计算结果表明反演重建解随着扰动水平的减小逐步逼近真解。