一阶微分从属

本文给出函数g从属于函数f的充要条件和g不从属于f的必要条件,并利用这些结果确定一类一阶微分从属的最佳控制。     

fusion-Riesz框架的算子扰动

利用Hilbert空间中两个闭子空间的间隙(gap)的一些性质,对fusion-Riesz框架的算子扰动进行研究,取得了一些新的成果.     

Hilbert空间中K-框架的构造

Hilbert空间中的K-框架是框架理论的一种推广. 在Hilbert空间中,用两个Bessel序列构造K-框架、T₁-框架(T₂-框架),用两个K-框架构造一个P-框架或Q-框架,所得结果推广并改进了已有结论.     

Parseval K-框架的一些等式与不等式

利用一个关于K-框架的等式与不等式的结论,给出Parseval K-框架的等式与不等式,然后引入Parseval K-框架的上指标与下指标的概念,并对Parseval K-框架的上指标与下指标的一些性质进行讨论. 所得结果推广了已有的相关结论.     

由Ruscheweyh导数定义的某些解析函数类

利用微分从属的方法，考虑某些由Ｒｕｓｃｈｅｗｅｙｈ导数定义的函数类Ｋδ．ｐ（ｈ）和ＫＳ＊δ．ｐ（α，ｈ）的性质，推广和改进了Ｏｂｒａｄｏｖｉｃ，Ｓｉｎｇ等人相应的结果．     

Banach空间上的q-框架与q-Riesz框架

在Banach空间上引入了q-框架的对偶框架和q-Riesz框架的概念,讨论了q-框架对偶框架存在的充要条件以及q-Riesz框架的稳定性,给出了一些有意义的新结果.     

Hilbert空间中无冗g-框架与g-Riesz基的关系

从两个方面讨论了无冗g-框架与g-Riesz基的区别,然后给出无冗g-框架的一个等价刻画及讨论了fusion框架的扰动.     

Hilbert空间中g-Riesz框架

在复Hilbert空间中引入g-Riesz框架的定义,得到g-Riesz框架与算子之间的一个充要条件,并利用泛函分析中的算子理论对g-Riesz框架的扰动性作进一步的探讨.     

Hilbert空间连续K-框架的若干研究

在Hilbert空间引入连续K-框架的概念,给出连续K-框架的多种等价刻画,同时给出连续K-框架的交错对偶对所涉及的两个序列可互换的一个充分条件及一种具体的构造连续K-框架交错对偶对的方法.最后给出两种不同的方法去构造新的连续K-框架.     

关于解析函数的积分算子

在解析函数空间的完备子空间（Ｓ·（ｈ），ｄ）上讨论积分算子的一些性质，推广和改进了Ｍｉｌｌｅｒ和Ｍｏｃａｎｕ等人的相应结果。