基于G(o)del配数的程序结构研究

用自然数研究程序结构的特点是文章的写作目的.在提出同构程序概念和程序G(o)del数概念后,讨论了静态同构程序与动态同构程序之间的关系,证明了同构程序可数;在文中建立的程序积的概念下,从结构化程序设计角度,继承性地对一般程序结构进行了定义,并对它们的特点进行了较详细的讨论,从而指出循环结构和子程序结构都是分枝结构的特殊形式;利用同一程序的静态结构与动态结构G(o)del数、程序积之间的关系找出了程序中存在子程序结构、分枝结构和循环结构的条件.讨论的结果表明用G(o)del配数研究程序设计理论是一种行之有效的方法.最后,提出了进一步研究的目标.     

分析基础中的无穷观问题

很久以来人们普遍认为。极限论的建立和发展已给出了贝克莱悖论的解释方法。然而当笔者在兼容两种无穷观的思维方式并重新分析问题的时候．发现贝克莱悖论的阴影没有在分析基础中真正消失。     

中介逻辑的谓词演算系统(Ⅰ)

本文根据中介原则构造中介逻辑的谓词演算系统MF,其符号系统有逻辑词(?),→,～,(?),(?),个体词a,b,c,a_i,b_i,c_i(i=1,2,…),谓词F,G,H,F_i,G_i,H_i(i=1,2,…),     

中介逻辑的同异性演算系统——带等词的中介谓词逻辑

本文构造带等词的中介谓词逻辑ME~*,它比MF~*多一个形式符号=,常谓词=的名称是等词,读为“等同于”.ME~*比MF~*多一条形成规则,即当a、b为项时,a=b是合式公式,关于项的定义参见[2]§17,在ME~*中实为个体     

中介逻辑演算ML与中介公理集合论MS的纯数学意义及其应用前景

我们在[2]的§5中曾已极为简要地陈述了构造MM(ML&MS)系统之目的和意义。本文将在此基础上,较为详细地论述ML与MS在数学基础理论上的意义。并在最后分析讨论MM(ML&MS)的应用前景。§1 数学研究对象的再扩充在历史上,对于什么是数学这样一个问题的回答,数学基础诸流派曾各持己见而众说纷云。限于篇幅,在此不能作详细评论。后来,大多数数学家认为,恩格斯所说:“数学是研究数量和空间形式的一门学问”,乃是较为合理而正确地指明了数学     

关于数学基础诸流派的研究与评论(Ⅰ)

本文及其续篇(Ⅱ)、(Ⅲ)主要讨论数学基础中各流派的数学观,无穷观和方法论,但在这里,不是单纯的历史综述,同时也表述了我们的看法和见解,并由此而将纠正一些历史的误解。在本文中,除了简述形成诸流派的历史近因外,主要讨论逻辑主义派的思想方法。     

中介逻辑的谓词演算系统(Ⅱ)

本文为[6]的续篇,在此继续生成中介逻辑的谓词演算系统MF的形式定理。     

中介逻辑的命题演算系统(Ⅲ)

本文为[4]的续篇,现把合取词∧、析取词∨和等值词国←→分别作为MP的定义符号引入,并继续展开MP。     

中介逻辑命题演算的扩张(Ⅰ)

如所知,MP有三个命题联接词→、(?)、～。现构造另一个中介命题逻辑MP~*,它只比MP多一个形式符号<,称为“真值程度词”,读为“真值程度不强于”或“真值程度弱于”,于是MP~比MP多一条形成规则,即当A、B为合式公式时,A相似文献   

一种简单有效的基于密度的聚类分析算法

对数据挖掘中基于密度聚类的相关概念和算法进行了讨论,对OPTICS(O rdering Pointers to Iden-tify the C lustering Structure)算法聚类分析的正确性给以了证明。以DBSCAN,OPTICS为基础,提出了一种基于密度的简单有效的聚类算法。新算法主要在ε-邻域查询和种子队列的更新两个方面作了改进,给出了一种简单、效率较高的邻域查询方法-哈希表法,即对整个数据集合或部分数据作网格化处理。测试结果表明新算法能够有效地对大规模数据进行聚类,效率较高。