解析函数的Pade－type逼近的对角收敛性

有理逼近的对角收敛问题一般都不易解决，在该文中．对一种特殊的有理逼近─—Ｐａｄｅ－ｔｙｐｅ逼近，给出了关于解析函数作为被逼近函数的对角收敛定理。     

向量值有理插值函数的递推算法

针对向量连分式序列Rn(x)=bo x-xo/b1 … x-xn-x/bn,n=0,1,2,…利用向量的Samelson逆，建立了类似于标量逐步有理插值算法的向量有理函数插值的逐步递推算法：Pλ=dλ,λPλ-1 ∑λ-1 i=1wi^λdλ-i,λPλ-i-1 (x-xλ-1)^2Pλ-2 ωλ^λBλ,Qλ=dλ,λQλ-1 ∑λ-1i=1wi^λdλ-i,λQλ-i-1 (x-xλ-1)^2Qλ-2,λ=2,3,…，n（＊） 其中{P0=b0,Q0=1;{P1=d1,1P0 ω1^1b1,Q1=d1,1Q0,Rλ(x)=Pλ(x)/Qλ(x)(λ=0,1,…，n)是满足插值条件Rλ（xi))=Rλ(xi)Qλ(xi)=Vi,i=0,1,…，λ 的向量有理函数，与向量与理函数插值的传统算法相比，上述算法的主要优点是具有承袭性；当需要增加一个插值条件Rn 1(xn-1)=Vn 1时，原来已经得到的向量有理插值函数序列P0／Q0，P1／Q1，…，Pn/Qn仍然保留，只要按（＊）式再计算一个Pn 1(x),Qn 1(x)即可。在此基础上，将上述算法推广到二元情形，数值实例验证了所给算法的有效性。     

基于TV模型的改进算法在图像修复中的应用

基于TV(total variation)模型的修复算法有较好的恢复效果,但对参数的选取比较敏感,且运算量大。文章提出了基于TV模型的改进的自适应算法,可根据破损区域外部参考像素对待修补点的相关度,通过设置不同的参数和权值,将不同形状的待修复区域所用的不同算法统一表示,使其应用范围更广、速度更快;此外,在迭代过程中,设置不同的参数以解决参数选取的敏感问题,从而达到更好的修复效果。实验表明,该算法能高效、稳定地处理破损区域的图像信息。     

一种快速构造圆弧的新方法

圆弧的快速生成问题是 CA D/CAM、CA GD等领域中一个重要的课题 ,不仅具有理论研究价值 ,而且有着广泛的应用。文章利用向量值连分式构造的参数有理函数快速、简便地表示平面及空间里过不在同一条直线上任意 3点的一段圆弧 ,并给出了它的圆心坐标及半径。与目前通用的从有理 Bézier曲线或 NURBS曲线出发 ,选择适当的权因子生成圆弧的方法相比 ,该文介绍的方法要简便得多。     

G2保形的分段4次广义Ball插值曲线

文章给出了构造保形插值曲线的一种方法,即在每2个型值点之间构造一段4次广义Ball曲线,所构造的插值曲线是G2连续的而且是保形的,曲线可以作局部修改,曲线的形状可以由参数调节,最后给出了数值实例。     

一种改进的基于纹理合成的图像修复算法

文章介绍了纹理合成技术中的Criminisi算法,并对其计算边界点优先权的算法模型作了改进;针对Criminisi算法计算优先权时只考虑信任项和数据项的缺陷,增加了边界因素对优先权的影响,使得修复结果更为合理;改进的计算优先权模型灵活性较强,可以对不同特征的图像选择不同的参数,从而扩大了可以修复的图像范围.实验表明,改...     

Thiele-Werner型有理插值的分块算法

文章通过调整节点的次序,给出了一种Thiele-Werner型有理插值的分块算法,该算法不但避免了Thiele连分式插值中逆差商元素为∞的情况,而且能使得各个子块上的插值多项式成为一个常数.通过数值例子,验证了其有效性.     

关于二元Pade－type逼近的一个线性算子

设，我们证明了Ｆ的二元Ｐａｄｅ－ｔｙｐｅ逼近式可以由ｆ的二元Ｐａｄｅ－ｔｙｐｅ逼近式用Ｌ作用而得．同时我们亦考察了与Ｌ有关的收敛性问题     

函数值Padé逼近的一种新的行列式表示及其应用

文章将函数值Padé逼近问题转化为以数量为分量的向量值Padé逼近问题,构造了函数值Padé逼近的一种新的行列式表示,其元素只需向量间的点乘运算,而传统的行列式表示中每个元素都是通过求定积分得到的,因此文中的行列式表示计算量大大减少。此外,文中还将上述方法应用到第2类Fredholm积分方程求解问题上,并给出数值例子显示其具有很好的逼近效果。     

一个新的向量值连分式收敛准则

给出了一种证明连分式收敛的新方法 ,显示出连分式古典向后递推算法在连分式收敛理论中是一个有效的工具。文章首先把数量情形下的向后递推算法推广到向量情形 ,建立了向量值连分式两相邻渐进分式的一个递推关系式。利用此关系式对向量连分式 K( an/bn) ,这里 bn满足 Samelson逆 ,给出了一个类似于 Pringsheim收敛定理的判断准则 ,并给出了收敛时的截断误差