Zh~s—纯正合列

§1 引言在文献[1]中,周伯熏教授给出了左环模张量积的定义。设 K 是有单位元的可换环,R 和S 是有单位元的 K 环,若 A 是左 R—模,记作 A∈(?),B 是左 S—模,则 A(?)B∈(?)。本文用 A(?)B 表示左模张量积,A(?)B 表示通常意义下的张量积。就是说 A(?)B∈(?),而 A(?)     

环模的Lie结构

本文研究环模的Lie结构,将“向量空间”推广到“R—模”.     

左环模张量积函子的Grothendieck谱序列

(一) 引言 文献[1]利用Grothendieck定理讨论了模范畴的一些函子的复合所导出的谱序列,并且给出了同调群之间的一些混合等式。本文用文献[2]所给出的左模张量积函子推广了相对应的结果。文中的环都指酉环,环模都是酉模。设R是一个环,A是右R模,B是左R模,文中用分别表示古典张量积函子与它们的左导出函子。若R、s是K环,K是     

自由群的高可迁表示的注

自由群Fη(1＜η≤()0)在有理数集Q上有一个高可迁表示,若T是无理数集上的一个任意可数稠密子集,则可使得T是^Fη的一个轨道且对任意e≠^w∈^Fη变换T中的每一个点.     

矩阵指数函数的运算性质

本文讨论矩阵指数函数的运算性质,特别给出它的指数幂的运算规律。 设f(λ)是纯变量λ的函数,那么对于λ的每个值,f(λ)就有一个唯一确定的值与它对应,这就是我们通常所研究的数值函数,即函数的定义域和值域都是在某一个确定的数域     

环模范畴的生成元

§1 环模范畴的生成元 本文中,R、S表示有单位元的环,我们主要讨论左模范畴,对右模范畴也有类似的结果。设R与R分别表示左、右R一模范畴;Z表示整数环,这里把Z看作一个Z一模。 设F是R到s的加法共变函子,由定义,若A,B是R一模,f∈HOmR(A,B),则     

可数群的自由积的注解

给出可数自由群Fη和可数右序群G的自由积Fη∪G在有理数集Q上的一个高序可迁表示．进一步，若A是无理数集的一个可数稠密子集，则A是Fη∪G的表示的一个轨道。