负幂次映射族广义M集的周期芽苞分布

利用吸引周期轨道存在与否为判断特征 ,给出了z-2 +c的广义M集的定义和其计算机构造方法· 同以往研究结果相比 ,用该定义构造的广义M集较好地反映了复映射族z-2 +c的动力学性质· 对不同构造方法所导致不同结果的原因进行了理论分析 ,同时给出了其周期芽苞的分类方法、数量计算公式和其占优周期芽苞分布的Fibonacci规律· 周期芽苞的分类方法为Julia集的研究提供了基础 ,周期芽苞数量计算公式和Fibonacci规律给出了z-2 +c的广义M集的轮廓· 其中Fi bonacci规律是M集与广义M集的核心性质     

一类非线性波动方程解的破裂与混沌

非线性波动方程是一类非线性发展方程,主要描述客观世界中具有波动形态的随时间变化的事物·在此类方程中,因其所描述的对象多数具有发展轨迹间断及轨迹混沌的特点,故其动力学性态一般蕴涵有破裂及混沌·主要分析了一类带有防爆因子非线性波动方程解的形态,研究了此类方程解的破裂问题,运用逼近论方法,给出了解发生间断的条件·利用间断解的特点,分析其间断点处的性态,根据Li Yorke定理,证明了在一定条件下间断解在其间断点处的混沌现象·     

数据压缩字典与快速图像分形映射压缩算法

针对分形编码算法压缩时间过长 ,以至于该算法很难达到实际应用的缺点提出了对图像进行分级预处理 ,即根据被压缩图像的实际情况建立一个数据压缩字典 ,使得被压缩图像的匹配块仅在数据压缩字典指定的块中进行 ,从而大大在减少了图像压缩过程中的搜索范围和压缩时间·此外 ,对这一思想的可行性在理论上也进行了有益的探索 ,给出了建立数据压缩字典的理论基础 ,并依此思想给出了一个新的具体实现分形编码的算法·实验表明 ,在提高压缩比的同时 ,运算时间也大大缩短 ;同时还表明 ,数据压缩字典的建立是在压缩速度上对分形编码方法的重大革新·…     

复映射Z←Z~α+C(α<0)所构造的广义M-集中B~(k′)的自相似嵌套研究

研究了复映射Z←Zα+C(α<0)所产生的广义Mandelbrot集的内部结构,利用逃逸时间算法改变参数α,作出一系列分形图,通过具体的实验数据论证了这些分形图中逃逸点的分布规律,特别阐述了其中Bk′偏卫星系自相似嵌套规律·     

证券市场中的混沌分形现象与多分形走动

利用混沌分形动力学原理功率谱分析、相空间重构和多分形理论等方法,以上海证券综合指数为例对证券市场中股票价格的变动进行了分析和探讨,证明了其波动是具有内在随机性的混沌分形现象·通过对数据进行Lyapunov分析、Poincar啨截面和相空间重构,得到了上海证券综合指数的动力学模型,刻画了系统的混沌特性,为利用混沌分形理论研究和发展现代金融模型提供了一个新的研究和探讨方法·     

复迭代映射z_(n+1)=_n~m+c的广义Mandelbrot集

研究了复迭代zn+ 1= zmn+c的广义Mandelbrot集 ,证明了其关于实轴是对称的 ,并且具有m + 1次的旋转对称性 ,得出周期轨道的稳定性条件及一周期轨道的稳定区域的边界方程·利用逃逸时间算法和周期点查找算法构造Mandelbrot集 ,可以更清楚地了解Mandelbrot集的结构     

回归旋转设计在铁氧体法净化废水中的应用

本文应用《回归旋转设计》方法,解决有色冶炼中用铁氧体法净化废水(其中含剧毒元素砒霜等物质)的问题,建立了镉的净化率等影响净化废水的工艺条件(温度、时间、R(2NaOH/FeSO_4)和FeSO_4·7H_2O四个因素)之间的回归方程。通过对回归方程的统计分析,得到净化废水的合理工艺条件。详细叙述了回归系数的计算,回归方程的方差分析,最优化等一系列数理统计方法。     

M-J混沌分形图谱的标度不变性

研究了复映射z←z2+c所产生的MJ混沌分形图谱的特征参数,利用逃逸时间算法绘制MJ混沌分形图谱·以超吸引周期点为基础,通过计算机数学实验计算超吸引周期点之间的距离,找到Mandelbrot集的普适常数δ;通过在M集上的超吸引周期点所对应的充满Julia集中定义一些几何尺寸,求出J集的近似标度不变因子α,定性说明了MJ混沌分形图谱标度不变的特性·同时,发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性,阐述了Fibonacci序列是通向混沌的又一途径,为更好地了解MJ混沌分形图谱的结构奠定了理论基础·     

上证综合指数混沌模型的动力学特性分析

通过对上海证券综合指数动力学模型的混沌特性进行深入研究,针对模型的混沌特性,应用Schwarz导数对系统的演化过程做了定量描述,利用Sharkovskii定理和符号动力学对模型的相图、分叉图、暗线方程进行了分析,得到了系统的MSS序列,给出该模型不稳定轨道和混沌参数区间的确定方法·为证券市场中的内在规律的研究发展,提供了一个有益的探讨,为非线性混沌动力学理论在经济学的应用做了有益的尝试     

D-最优设计的改进单纯形构造法

详细地研究了D最优设计的数值构造法以及对称算法理论,对Evans的单纯形搜索来构造D最优设计的方法进行了改进·应用改进的Fibonacci技巧来求新增设计点,考虑其对称性,引入负测度,采取双循环多点迭代的方法来构造多分量对数项混料模型的D最优设计,提出了D最优设计的改进单纯形构造法·并运用这种新方法构造了多分量对数项混料模型以及高阶对数项混料模型的D最优设计