一类非局部特征值问题

讨论了下列非局部持征值问题证明了特征值和特征函数的存在性，给出了一类Poincare不等式及其应用．     

一类伪抛物型方程非局部问题解的爆破性

研究带非线性非局部源项的伪抛物方程的一类初边值问题,考虑非局源项是在时间上的积分.首先利用严格压缩映射和不动点理论证明解的局部存在性;然后通过特征函数法结合微分不等式组新性质的一个变体法证明其解在一定条件下的爆破性质;最后给出该模型的特殊情况,并证明了相应问题解的爆破性和全局存在性.     

Dirichlet边界条件下带有反应项的非局部扩散方程组解的全局存在

为研究在Dirichlet边界条件下带有反应项的非局部扩散方程组解的相关性质.利用Banach不动点定理证明了方程组解的局部存在性和唯一性、并建立比较原理,得到在一定条件下方程组的解全局存在.     

具有双重变指数的非线性抛物方程组弱解的存在性

研究下列带有双重变指数的非线性抛物方程组在第一初边值条件下弱解的存在性:{ut-div(|u|α(x,t)|▽u|p(x,t)-2▽u)=f(x,t,u,v) vt-div(|v|β(x,t)|▽v|q(x,t)-2▽v)=g(x,t,u,v)}在适当的Sobolev-Orlicz空间里,利用抛物正则化和Galerkin逼近方法,建立了保证有界弱解存在的充分条件.     

一类半线性伪抛物方程整体解的存在唯一性

本文考虑一类半线性伪抛物方程的初边值问题,在一定条件的假设下,利用Galerkin方法证明问题存在唯一整体强解。     

广义Ginzberg-Landau-Newell模型的动力学行为(续)——Ⅱ整体吸引子的维数估计

在文[8]的基础上,对(1)—(4)得到了吸引子维数的下界和上界估计;而对(1)、(2)、(3′)、(4)得到了吸引子维数的上界估计。     

一类四阶三点边值问题的正解的存在性

研究u(4)(t)-F(t,u(t))=0在边值条件u(0)=u′(0)=u″(η)=u (1)=0,1 3≤η<1下正解的存在问题,主要工具和方法是利用Krasnoselskli锥不动点定理,从而证明了方程至少存在一个正解.     

一类二阶时滞奇异边值问题的正解

利用不动点指数讨论了一类二阶时滞奇异边值问题正解存在性。     

广义Ginzberg-Landau-Newell模型的动力学行为 Ⅰ.整体解和整体吸引子的存在性

对广义Ｇｉｎｚｂｅｒｇ－Ｌａｎｄａｕ－Ｎｅｗｅｌ模型的动力学行为进行了讨论：对具有Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的（１）－（４）在Ｈ＝Ｌ２（Ω）×Ｌ２（Ω）中得到了该模型的整体吸引子的存在性；对具有周期边界条件的（１），（２），（３′），（４）在Ｖ＝Ｈ′ｐｅｒ（Ω）×Ｈ′ｐｅｒ（Ω）中得到了整体吸引子的存在性     

关于方程u_t＝（α＋βi）△u＋F（D_xu，D_X~2u）（α＞0）Canchy问题的整体经典解的注记

本文证明了下列Ｃａｎｃｈｙ问题（１）（２），当，小初值时，对任何空间维数ｎ≥１，在ｔ≥０上恒存在唯一的整体经典解，而且当ｔ→＋∞时，具有一定的衰减性