K-fusion框架的若干研究

刻画了与K-fusion框架有关的算子K的值域的包含与K-fusion框架包含的相互关系,同时给出了K-fusion框架的一个等价刻画.通过一个例子讨论说明在K-fusion框架的基础上删除一些元素后可能不再是K-fusion框架,同时给出了从K-fusion框架中删除一些元素后还构成K-fusion框架的两个充分条件.     

一类二元概率型算子族的极限性质

利用随机向量构造一类二元概率型算子，并研究了这些概率型算子族之间的相互关系和它们的极限性质．     

关于Bernstein－Trotter型算子序列的收敛定理

利用概率论的极限定理和Ｐ．Ｌｅ′ｖｙ的连续性定理研究Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｔｒｏｔｔｅｒ型算子序列的极限性质，得到其收敛定理，并给出实例．     

Doo-Sabin曲面控制网格的收敛估计

Doo-Sabin细分曲面是定义在任意拓扑网格上的一种细分曲面的框架,它是双二次B样条曲面的一种推广.基于这个性质Doc-Sabin曲面被广泛应用于具有任意拓扑结构的复杂形体的造型.本文运用Doo-Sabin控制点的一阶差分技术来研究Doc-Sabin细分曲面控制网格的收敛问题.证明了Doc-Sabin曲面控制网格以指数速率收敛,并给出了一个计算估计公式.在此基础上可以给出Doo-Sabin曲面的误差估计的计算公式.     

关于Trotter-Feller型算子的整体饱和定理

利用Pfeifer引理和改进的Bojanic抛物线技巧,建立Trotter-Feller型算子的整体饱和定理,并给出实例。     

Catmull-Clark 细分曲面的误差分析

运用引入相邻点的方法和计算控制点的一阶差分的新的技术,研究Catmull Clark曲面细分过程的误差估计问题.证明了Catmull Clark曲面的控制网格按指数速率收敛于极限曲面;并给出关于Catmull Clark曲面误差估计的一个计算公式.本文的技术亦可适用于Doo Sabin曲面等细分曲面.     

基于Landsat TM数据的建筑用地信息提取及变化分析

为了从Landsat TM数据中精确提取建筑用地信息并分析建筑用地信息随时间的变化特征,运用压缩数据维的方法,通过构建增强型建筑用地指数EIBI实现了对Landsat TM影像建筑用地的提取.实验结果表明:此方法对天津市2005年和2010年Landsat TM影像的提取精度达到89.66%和91.47%.基于分类计算结果可知,与2005年相比,2010年天津市新增建筑用地面积1064.35km~2,年均净增长率为11.17%.     

关于Ditzian算子逼近定理的改进

利用算子 Boolban 和构造一类新算子的方法,研究 Ditzian 算子的收敛速度,从而改迸了Ditzian 得到的逼近正定理。     

极限概念是唯物辩证法思想的光辉体现——兼评《新微积分浅说》

本刊一九七五年第二期发表了机械系七三矿机学员曾成吉写的《新微积分浅说》之后,有些同志提出了一些不同看法。数学师资班学员曾晓明的这篇文章仅就极限概念谈出了自己的认识,并对《新微积分浅说》一文的某些观点提出了不同意见。我们欢迎这种讨论。 党的“双百”方针,“是在承认社会主义社会仍然存在着各种矛盾的基础上提出来的”,是促进科学进步和文化繁荣的阶级政策。我们热切希望广大工农兵学员和教师能够对学科领域里的各种问题发表见解,开展讨论,以利于用辩证唯物主义占领学科阵地,发展教育革命的大好形势,促进科学技术的发展。     

带形状参数的Bézier曲线

给出了n 1(n≥1)次带形状参数的多项式调配函数,n次Bézier曲线的基函数是它的一特例.由给出的调配函数,建立了带形状参数的分段多项式曲线生成方法.研究了所生成曲线及其调配函数的性质.其调配函数具有权性和非负性;曲线的性质如端点性质、对称性、凸包性、几何不变性等与bézier曲线的性质类似.研究结果表明:在控制多边形不变的情况下,可以通过改变形状参数的值来调整曲线的形状,随着次数的升高,可调形状参数的取值范围将扩大.