Bernstein型不等式与Steckin型不等式（Ⅱ）（英文）

Bernstein不等式在三角多项式逼近中起着非常重要的作用,比如它是证明逼近论逆定理即Steckin不等式的主要工具.文章的主要结果是在一类广义函数系中建立了加权Bernstein型不等式与关于连续函数导数的Steckin型不等式的关系.     

伸缩因子为a的r重正交平衡的多小波

Lebrun引入平衡多小波的概念,并构造正交平衡的多尺度函数和多小波.这种平衡的多尺度函数和多小波在处理离散的多项式信号时能被低通滤波器特征化而被高通滤波器取消.文中将平衡多小波的概念推广到伸缩因子为a的情形(a≥2,a∈Z).建立了伸缩因子为a的r重正交平衡多尺度函数的一些等价关系.并基于这些等价关系给出一种构造正交平衡多小波的算法.最后给出伸缩因子为2和3两种情形下的平衡多小波的构造算例.     

Fourier级数的Cesaro平均对有界变差函数的点态逼近度

设f的Fourier级数为■如果以S_n(f,x)≡S_n(f)表示f的Fourier级数的第n个部分和,则f的α阶Cesaro平均是指     

Szász—Mirakjan型算子的导数与函数的光滑性

利用r阶Ditzian-Totik模ωrφλ(f,t)(r∈N,0≤λ≤1),得到关于Szasz-Mirakjan型算子导数的特征刻画定理,建立了算子导数与函数光滑性之间的点态及整体关系,并统一了这2种结果.     

改进的加权关联规则挖掘

文章给出了改进的加权关联规则的定义,包括加权关联规则的支持度、信任度、有意义度及支持界等.设计了一套挖掘加权关联规则的行之有效的算法,并通过例子说明了算法的有效性.     

修正的Durrmeyer多项式与Steckin—Marchaud型不等式

建立修正的Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ多项式的Ｓｔｅｃｋｉｎ－Ｍａｒｃｈａｕｄ型不等式，导出该多项式的一个逼近逆定理。     

Sikkema多项式的加权逼近

引进一种新的加权范数和Ｋ－泛函，研究了Ｓｉｋｋｅｍａ多项式和Ｊａｃｏｂｉ权逼近，得到了逼近特征刻划。     

Stancu多项式的逼近定理

给出Ｓｔａｎｃｕ多项式的逼近强型正定理和弱型逆定理,由此得到逼近特征刻划。