首届欧洲暑期高级数学史讲习班在荷兰举行

首届欧洲暑期高级数学史讲习班在荷兰举行第一届“欧洲暑期高级数学史讲习班”于１９９５年７月１０日至２８日在荷兰的乌特勒支市（Ｕｔｒｅｃｈｔ）举行。本次讲习班的主题为１７世纪的数学。来自荷兰、德国、意大利、丹麦、挪威、葡萄牙、西班牙、希腊及英国的２４位数...     

拉普拉斯的《分析概率论》研究

拉普拉斯是概率论学科的奠基者之一，其《分析概率论》是一部重要的概率论著作。该宏著集古典概率之大成，运用分析工具处理相关问题，实现了概率论研究中由组合技巧向分析方法的过渡，为近代概率论的萌生和发展提供了前提条件。     

《苏利亚历》中的视差算法

古代印度的天文学家很早就认识到视差现象,并开始设计相应的算法来消除视差对日食的影响.<苏利亚历>是古代印度天文学的一部经典,它的视差算法代表了古代印度视差算法的主流.在前人的研究基础上,通过对原始文献的系统解读,廓清了<苏利亚历>中视差算法的造术方法,证明<苏利亚历>中视差算法与理论算法完全等价,并成功地将<苏利亚历>中的视差算法化为一个以太阳的黄经和时角为自变量的二元函数.<苏利亚历>中视差算法的模型与理论算法虽然完全等价,但是按照<苏利亚历>中视差算法所得结果与理论结果之间有一定的误差.讨论了这种误差的大小,并分析造成这种误差的原因.     

中国古代历法中的三次内插法

该文根据《天文大成管窥辑要》中的史料，发现边冈在其《崇玄历》（８９２年）中创立的晷影公式－中国历法史上第一例三次函数，是通过令影差变化与自变量平方的比值为某个等差数列而构造出来的，与过去认为的三次内插法无关；王恂、郭守敬在《授时历》（１２８０年）创立的平立定三差算法，则是通过对插值函数的降阶，将问题转化为一般的二次内插公式的构造，前者可能受到了边冈立方相减相乘算法的启发，后者则与刘焯的二次插值算法     

中国古代数理天文学中的数值计算方法

论述隋唐以降中国古代历法家使用的各种多项式插值算法的构造思想，以及当时的历算家所采用的其他一些数值计算方法，如高次多项式函数，复合函数与反函数等等。     

编后记

这里编发的4篇书评，无论是原书的作者，还是它们的评论者，都是我们刻意选择的。我觉得有必要占用一点篇幅，扼要地说明一下组织本期书评栏目的一些初衷。     

《大衍历》定朔算法及程序说明

简要回顾了定朔的历史，并将《大衍历》定朔算法用不等间距二次内插公式表示。给出了定朔算法在计算机上实现的流程，主要步骤包括：计算定气、求太阳改正、求月亮改正、判断此年是否有闰月等，从而为进一步的考证工作奠定了基础。     

希腊、印度、阿拉伯与中国传统视差理论比较研究

作为传统日食理论中的核心算法,视差算法历来受到天文学家的高度重视。系统全面地研究古代希腊、印度、阿拉伯和中国等文明的视差理论,有助于我们深入理解和客观评价这些文明的日食计算和预报水平。文章在前人的研究基础上,选择各个文明中一些比较有代表性的历法,对不同文明的视差理论进行了全面系统的考察与研究,包括视差算法的造术原理、精度、模型和历史沿革,并对它们之间的异同和优缺点作了较为详细的比较。     

中国古代历法中的九服晷影算法

九服晷影算法从一行《大衍历》（公元724元）起,成为唐宋金元历法计算的组成部分。通过对这一时期九服晷影算法的系统解读,说明该算法的造术方法及特征。一行《大衍历》中采用数表算法,边冈《崇玄历》（公元892年）及其后历法均采用公式算法。王朴在《钦天历》（公元956年）中利用一行开元年间大地子午线测量结果,构造了独特的九服晷影函数,由此可推导出中国数理天文学史上第一个正切函数表达式。     

中国古代的日食时差算法

因月亮视差引起的对日食食甚时刻的修正值,即定朔时刻与日食食甚时刻之差,中国古代称为时差.本文讨论了中国古代时差算法的沿革及其算法模型,并与理论算法作了比较,分析了其精度误差.从理论上来说,时差算法是关于太阳的时角和黄经的二元函数,但是中国古代的时差算法只考虑了时角因素,而完全没有考虑到太阳的黄经变化对时差的影响,因此中国古代的时差算法是一个不完全的算法.本文的讨论结果表明,中国古代的时差算法虽然是一个有缺陷的算法,但其结果和理论结果还是比较接近,特别是和二至时的理论结果相比,误差只达到2min左右.