高阶亚纯系数非齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数与增长级

该文研究了非齐次线性微分方程ｆ（ｋ）＋Ａｋ－１ｆ（ｋ－１）＋…＋Ａ１ｆ′＋Ａ０ｆ＝Ｆ解的复振荡问题,其中Ａ０,Ａ１,…,Ａｋ－１,Ｆ０是亚纯函数．在假设了Ａ０有正规增长级,且Ａ０比Ａｊ（ｊ≠０）有较大增长级的条件下,得到了该微分方程最多除去一个例外解ｆ０外,其余所有亚纯解ｆ都满足：λ（ｆ）＝λ（ｆ）＝σ（ｆ）＝∞．     

一类四阶线性微分方程解的复振荡

研究了齐次方程 f(4 ) +kf′ +ezf =0的复振荡 ,其中k∈C为常数 .得到该方程有非平凡解 f ,其零点的密指量等价于o(er)时的充要条件是k =(n +3 2 ) 3 / 4 3 ,其中n是正整数 ,满足 (n +1)× (n +1)阶行列式的某些条件 ,进一步得到非平凡解 f的表达式 .     

亚纯函数及其导数权分担两个值

在改进亚纯函数权分担值方式的情形下, 讨论了亚纯函数及其n阶导数权分担两个值的问题,得到两个亚纯函数唯一性定理, 改进了先前的结果.     

高阶非齐次线性微分方程解沿径向的振荡性质

运用角域上值分布的理论和方法,研究了高阶非齐次线性微分方程的无穷级解沿径向上的振荡性质,得到了方程的无穷级解沿Borel方向上的超级和超级零点收敛指数的估计.     

一类差分亚纯函数零点的估计

应用Nevanlinna理沦的基本方法,研究了差分函数ψ(z)=f(z+c1)+f(z+c2)+…+f(z+cn)-nf(z)以及差商Φ(z)=ψ(z)/f(z)的零点个数及零点收敛指数的问题.在假设f是级为σ(f)=σ＜1的超越函数的条件下,证明了λ(ψ)=σ(ψ)=σ和λ(Φ)=σ(Φ)=σ,推广了前人已有的结果.     

具有相对折扣的奖惩系统

在非寿险中,许多保险对被保险人的过去行为进行奖惩,称为"奖惩系统"或"无赔款优待系统".这一方面可以减少保险人的小额索赔成本,另一方面又可以减少被保险人的出险率,并保持较高的续保率.该文考虑了具有相对折扣的奖惩系统,当被保险人参加这种保险时的最优决策.