关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)

主要运用Pell方程、递归数列、同余式及(非)平方剩余等一些初等的证明方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)·(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解。在证明该结论的过程中,对不定方程进行变形和整理,将其化为Pell方程形式。根据得到的Pell方程整数解的情况,从而得到6类整数解。根据原不定方程的情况舍去了两类,剩余4类整数解。本文逐一对每一类整数解用同余式及平方剩余的证明方法进行讨论和证明,最后得到原不定方程无正整数解的结论。根据本文的结论也能得到这个不定方程的全部整数解,它们都为其平凡解,由于比较简单,故文中没有再给出。同时本文证明了不定方程(x2+3x+1)2-13y2=-12仅有整数解(x,±y)=(0,1),(-3,1),(-2,1),(-1,1),(-14,43),(11,43)。本文进一步完善了此类不定方程的正整数解的研究。     

重庆市土地资源生态安全研究 (三峡地区资源环境生态研究)

土地资源生态安全研究一直是土地资源可持续利用的热点。本文针对重庆直辖以来的土地资源特点和面临的主要问题,建立土地资源的"P-S-R"模型,由"压力系统"、"状态系统"、"响应系统"构建的24个正负向指标组成指标体系,运用层次分析法确定权重,对重庆市2003—2011年土地资源生态安全进行研究。结果显示:重庆市土地资源生态安全经历了急速恶化后缓慢改善的过程,呈现出逐渐好转的趋势。总体来说,土地资源生态安全状况不容乐观,还有待于进一步改善。要改善土地资源的生态安全状况,本文从合理利用土地资源、加强土地资源管理、保护和改善土地资源生态环境等方面提出建议,为加强保护土地资源生态安全工作提供相关依据。     

具有矩阵伸缩的正交双向小波包

为了将正交双向小波包推广到高维情形φan+λ(t)=∑〖DD(X〗k∈Zdp+k,λφn(At－k)+p－k,λφn(k－At),构造了伸缩因子为矩阵A的正交双向小波包{φan+λ(t),λ=0,1,…,a－1}n∈Z+,分别从时频域角度通过小波包基函数的正交性研究了高维正交双向小波包的性质,得到了小波包子空间的分解算法、重构算法及频域表示为∏ SymboleB@ j=1P λjωajΦ^0(0)。
     

区间变时滞广义系统的稳定性分析

本文研究了区间变时滞广义系统的时滞依赖稳定性问题,即寻求稳定判据保证广义系统的正则性、无脉冲性和渐近稳定性。通过利用一个新的Lyapunov Krasovskii泛函和自由权矩阵方法,得到了该系统渐近稳定的时滞依赖新判据。所提出的泛函,能充分利用区间时滞的上界、下界和这两个界中间值的信息。新判据以线性矩阵不等式形式给出,很容易利用MATLAB验证。数值算例表明,与参考文献中的方法相比,本文结果可获得较大的允许时滞上界,这也验证了方法的有效性。
     

度量空间上两个自映射公共不动点定理

首先引入一类新的Aφ实函数类的概念, 并给出一些例子,然后利用Aφ实函数类, 在完备度量空间上建立了一些自映射对的公共不动点定理,如f,g为完备度量空间(X,d)上的两个自映射对,当f,g有一个连续并且存在F∈Aφ使得d(f(x),g(y))≤F(d(x,y),d(x,f(x)),d(y,g(y)))对任意x,y∈ X成立,则f,g存在唯一的公共不动点。同时举例说明了本文的结论,统一并推广了文献［5-9］的Reich型压缩映射的不动点定理。
     

一种基于云计算的旅游云构架模式研究

旅游产业已成为众多地区的重要经济来源之一,然而怎样来实现集成化管理和完成旅游资源统一规划,是近年急需要解决的问题。因此,提出一种旅游云解决方案,即以云计算策略来解决这个问题,它是通过云计算将旅游资源虚拟化多个云端进行构架,并采用云计算中的IaaS、PaaS和SaaS来构架一种旅游云,以最终使区域内或地区的旅游资源形成一个统一管理、统一销售、统一消费和统一服务的一个旅游云平台与服务系统。从而实现该区域或地区的旅游产业集群和旅游能协同发展,并提高旅游资源信息化处理的可靠性和实时并行处理能力,以及降低旅游产业化所带来的危机和风险。     

基于计算机辅助评价的主观题自动评测研究

对于主观题答案的自动测评研究一直是计算机辅助评价实施中的热点和难点问题。为了更好地发挥现有计算机辅助评价系统的功能,提出了一种新的评估方法来实现对学生提交的主观题答案进行自动评估。评价的执行需要建立一个由课程教师及有关专家编写的参考答案知识库,每个问题包括若干个参考答案。然后重点研究了如何将BLEU算法运用到评价中,并通过对n元组的处理,针对同义词及拼写错误等问题对算法进行了改进。利用改进的BLEU方法来确定与学生给出答案最相似的参考答案,并计算学生答案同选定参考答案的相似度,从而得出对该主观题成绩的评定。最后通过实验证明了该方法的有效性。结果表明,同现有的较为成熟的评价手段相结合,该方法可用于对主观题答案的测评,并能够在计算机辅助评价中发挥更为积极的作用。     

重庆城市森林乡土树种资源调查与评价(三峡地区资源环境生态研究)

运用资料查阅、访问和实地调查相结合的方法对重庆城市森林乡土树种资源进行调查,并运用层次分析法(AHP)建立了重庆乡土树种评价体系,确定了评价因子及其权重,对重庆城市森林乡土树种进行客观定量的评价。结果表明:重庆乡土树种资源有2300余种,其中乔木600余种,灌木1700余种;朴树(Celtis sinensis)、灯台树(Cornus controversa)等一、二级树种抗逆性强、生态效益好、观赏价值高,在城市森林建设中应大力推广应用,垂柳(Salix babylonica)等三级树种作为补充配置树种运用。重庆市乡土树种资源丰富,有利于增加城市森林的物种多样性,丰富城市森林景观,改善城市环境。
     

三峡库区典型坡改梯地土壤肥力质量评价 (三峡地区资源环境生态研究)

以三峡库区重庆市巫山县典型坡改梯地为例,经过土样采集、实验分析、数据处理等方法,从土地利用方式、坡改梯年限两方面对研究区土壤养分特征及肥力质量进行了分析,结论如下:研究区的土壤有机质及养分含量整体处于中下级水平;有机质和养分全量在土壤中比较稳定,速效养分的变异程度较大。除了全钾以外,其余各项评价指标均与有机质呈显著的正相关关系(p<0.05);不同土地利用方式的肥力质量综合评价从高到低依次排列为:荒地、菜地、林地、粮田、果园;随着坡改梯时间的增加,土壤肥力质量整体上呈上升趋势,但不呈现明显的规律性。研究认为当地土壤肥力的数量化综合评价研究起步较晚,还需要进一步改进和完善。
     

品牌共享型旅游地竞合关系研究——以福建永定、南靖土楼为例

作为品牌共享型旅游地,福建土楼在"申遗"成功后,旅游热潮一浪高过一浪。为了理顺土楼地区旅游地之间的空间竞合关系,实现该区旅游业的可持续发展,根据种群生态学上的Lotka-Volterra模型构建品牌共享型旅游地的竞合关系模型,并采用灰色系统方法确定模型中的参数;然后以土楼主体分布区永定、南靖两地2004—2011年接待的游客量为对象,建立两地的竞合关系模型。结果显示,永定的内禀增长率为0.90,而南靖仅有0.16,永定地区旅游业增长势头高于南靖,从长远看永定旅游业竞争潜力大于南靖;另外计算得到永定对南靖旅游业影响程度的参数为6×10-4,而南靖对永定旅游业影响程度的参数是-56×10-4,两地在L-V旅游系统中属于"捕食者-猎物"的竞争关系,永定是"捕食者",在竞争中处于优势,但由于两地相互之间的影响参数相差较小,所以南靖旅游业并不会被永定所取代。永定、南靖两地竞合关系分析证明了从生态学视角下研究品牌共享型旅游地的空间关系对旅游规划具有理论和实践意义。