改进Bernoulli法在线性方程近似复根求解中的应用

利用差分方程的基本原理,对经典的Bernoulli方法加以改进,探讨了代数多项式方程共轭复根的求解方法,并通过实例对算法的效率进行了检验.     

广义凸函数的上图与水平集

【目的】对于广义凸集与广义凸函数的研究是十分基础而重要的课题,只有广义凸性的基础理论研究不断完善,对广义凸规划的全面深入的研究才会成为可能。【方法】受凸函数的一个基本结果启发,给出概念并借助相关结果开展论证。【结果】简化了已有文献所给出的广义凸函数概念,指出函数的广义凸性与函数上图的广义凸性之间的等价关系,并给出下半连续前提下,F-G广义凸函数与F-G广义弱凸函数之间等价性的新证明。最后,指出函数的广义凸性与函数水平集的广义凸性之间的内在联系。【结论】将广义凸集和广义凸函数统一在一个结构框架下进行研究,建立了二者之间的桥梁纽带。
     

矩阵Khatri-Rao积的推广

由x,y的n次多项式f(x,y)=n∑i,j=0aijxiyj给出f(x,y)的广义Khatri-Rao积f(A,B)=n∑i,j=0aijAi◇Bj,得到f(A,B)的特征值的分布,推广了已知的一些结果.     

一类带有两个参数变号四阶多点边值问题的正解

应用拓扑度理论及下解的方法,讨论了以下带有两个参数的四阶多点边值问题u(4)(t)+βu′′(t)-αu(t)=μh(t)f(t,u(t),u′′(t)),0相似文献   

基于模糊思维模式培养学生数值计算能力

阐述了模糊思维的基本思想.将模糊思维模式贯穿于教学实践中,与数学实验、数学软件相结合,对数值计算能力进行了重新诠释,探讨了模糊思维模式在培养大学生数值计算能力中的重要作用.     

关于r-块对角占优矩阵的对角Schur补

对于r-块对角占优矩阵的对角Schur补的研究,主要是利用矩阵范数和分块矩阵的相关理论,将其由点元素推广到块元素,进而证明了矩阵分块后块元素的r-块严格对角占优阵的对角Schur补仍是r-块严格对角占优阵,同时利用连续性证明了r-块对角占优阵的对角Schur补还是r-块对角占优阵。     

实系数多项式根模上界估计的注解

提出了实系数多项式根模上界估计定理的一个新的证明方法,利用简单的数学分析方法证明了较复杂的数学题.     

关于分块矩阵的对角schur补

利用矩阵分块的思想,主要证明了I-块严格对角占优阵的对角schur补仍然是I-块严格对角占优阵,同时利用连续性证明了I-BDD的对角schur补还是I-BDD。     

F-G广义凸函数与F拟凸函数

给出F-G广义凸函数和F拟凸函数等概念及特例,利用条件P1,P2,研究了F-G广义凸函数的若干性质,给出了由F-G广义凸函数构造的函数Φ(λ)=f[F(x,y,λ)]在[0,1]上是(拟)凸函数和水平集Sη(f)={x|x∈K,f(x)≤η}是关于F的广义凸集等结论,并指出f在K上是F-G广义凸函数的充分必要条件是f在...     

SOR法求解病态方程组的修正算法及其最优松弛因子

针对一类病态方程组的SOR法进行了研究,在引入残差的基础上,提出了求解的修正SOR方法,对其最优松弛因子进行了分析,并通过实例对修正算法做了进一步的探讨.