温度场的有限差分计算——以一维温度场为例

已有关于温度场的研究多是从热传导方程出发的，且大多未考虑材料性能随温度的变化.从能量平衡的角度研究温度场，能有效考虑热对流边界条件和材料性能随温度变化的问题.为了更好地还原实际情况，首先，基于能量平衡的原理，采用有限差分法建立了瞬态传热问题的有限差分方程；其次，考虑材料性能随温度的变化，使用MATLAB进行编程计算温度场；最后，给出算例，并通过与相应的ABAQUS有限元模拟结果对比，证明该方法能有效处理此类问题.研究发现：在升温环境中，是否考虑材料热工参数随温度变化不影响温度分布规律，但影响温度大小；当考虑材料性能随温度变化时，计算得到的物体内部温度高于不考虑材料性能变化时的温度；环境温度采用国际标准升温曲线时，在边界处物体内部温度变化与环境温度变化形式相同，均呈对数形式；在远离边界的物体内部，温度变化幅度随着离边界距离的增大而减小，温度变化呈指数形式.