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本文将VanderWaerden猜想转化为多元函数的极值问题,初步证明了(1n,1n,…,1n)1xn2为所对应多元函数的一个极小值点 相似文献
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设φ为图G的正常k-边染色。 对任意v∈V(G),令fφ(v)=∑uv∈E(G)φ(uv)。 若对每条边uv∈E(G)都有fφ(u)≠fφ(v),则称φ为图G的k-邻和可区别边染色。 图G存在k-邻和可区别边染色的k的最小值称为G的邻和可区别边色数,记作 χ'Σ(G)。 确定了一类稀疏图的邻和可区别边色数,得到:若图G不含孤立边,Δ≥6且mad(G)≤5/2,则 χ'Σ(G)=Δ当且仅当G不含相邻最大度点。 相似文献
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一个2-线性森林是指每个分支均为长至多为2的路的图。将图G的边集合划分为m个线性2-森林的最小整数m,称为图G的线性2-荫度,记作la_2(G)。确定了mad(G)≤4的图的线性2-荫度的上界,若图G为mad(G)≤4的图,则la_2(G)≤「Δ(G)/2」+5(Δ(G)≡1,2(mod4));la2(G)≤「Δ(G)/2」+4(Δ(G)≡0,3(mod4))。 相似文献
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N阶矩阵A称为完全正的,如果A能分解成A=b1bt1+…+bmbtm,其中bj(j=1,2,…,m)为n维非负向量。满足此式的最小的正整数m称为A的分解指数。本文证明了一个秩≤2的非负半正定矩阵一定为完全正,并给出了一个秩为3的非负半正定矩阵为完全正的一个充分条件。 相似文献
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Λ为基本格点,给定一矩形,若将其置于平面上的任一位置,均有格点落入矩形内或其边界上,则称该矩形具有格点覆盖性质,短形具有特点覆盖性质的充分必要条件已被证明,现在原证明基础上给出另外2种不同的证法。 相似文献
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徐常青 《河北师范大学学报(自然科学版)》2002,26(3):224-226,248
利用凸休理论和函数极值,讨论了三角形周长平分弦关于等周问题的结果:三角形的任一周长平分弦L将其划分为2部分,记ML为面积较大者,,S(ML)为ML的面积,则必存在一弦L0,使得S(Mt0)=max{S(ML):L为周长平分弦},研究了三角形周长平分弦的性质,得出任一三角形均可确定其最长和最短周长平分弦。 相似文献
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一个n×n阶的元素非负矩阵A称为双非负的,若A还是半正定矩阵,A称为完全正矩阵,如果A可以分解成 A=BB′,其中矩阵B为某个非负的n×m矩阵,m为某个自然数.这种所有可能的最小的自然数m称为矩阵A的分解指数(或称为A的CP-秩).1994年,Drew,Johnson 以及Loewy等人提出著名的DJL-猜想:对于任意一个n阶完全正矩阵A,有:CP-rank(A)≤[(n2)/(4)].本文证明了在n=5以及n=6时的特殊情形下此猜想成立. 相似文献
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研究苏州洞庭碧螺春茶产量与气象因子的关系。通过对2008年至2013年碧螺春采摘期气象因子和产量数据的相关性回归分析,建立了碧螺春茶产量与采摘期气象因素回归模型,并得出采摘期气象因子对茶叶产量的影响程度。从而实现在已知采摘期气象条件下对碧螺春茶产量预测。 相似文献