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应用齐次平衡法获得了 2 +1维扩散长水波方程的B cklund变换和一个线性偏微分方程 .从线性偏微分方程出发得到了 2 +1 维扩散长水波方程的多孤子解和单孤子解以及其它精确解 ,分析单孤子解 ,获得了衰变结构 相似文献
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非齐次线性算子方程组一般解的代数构造 总被引:7,自引:1,他引:7
证明非次线性算子方程组Au=f的一般解为u=Cv+e;其中v满足方程组Dv=g,D是对角形矩阵,用代数方法给出C,D和e的具体构造。用此方法可以给出各种弹性力学位函数和应力函数的机械化算法,构造数学物理中一系列方程的一般解。作为应用,给出线性各向同性热弹性理论方程组,各向同性微极弹性理论方程组和Maxwell方程组的一般解。 相似文献
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借助于Mathematica,利用改进的Sin-coaine方法和吴方法,获得了一类波动方程许多新的显示行波解,其中包括新的孤波解.做为方程的特例应用此方法也得到了对应的解,此方法可部分由计算机完成. 相似文献
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构造含三个未知函数的线性偏微分方程组的基本解矩阵可化为构造三个如下形式方程组的解 0 0占(二)(l)其中内,(i汀一l,2,3)为线性偏微分算子,、(约为Dira。函数,“,为基本解矩阵中的一列元素.构造形如(l)的方程组的解有如下定理[l1 定理在方程(l)中,假定存在算子a;,,a;2,a;;,a;,,使a:la;:~a;Za;;,a 11a;3~a;3a;;.设A,,~a,Za;l一aZ,a;:,A3:~az:a13一a:,。;:,才:;一a引;,2一。,:ai‘,假定存在算子脚第3色卷A;:,B言,,使B3,A;2~A32B;3,A,,=B33E,A;2~EB;2,AZ,一凡3E,并且E是上述算子的最大线性公因子.设a;,B匆2~B艺a};’,a;;B;,~丑;;a;;… 相似文献
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无穷维Hamilton算子的特征函数系 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了在求解数学物理问题中具有重要意义的无穷维Hamilton算子的特征函数系,并得到其完备性等一些性质. 相似文献
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借助Mathematica软件 ,吴方法及齐次平衡法 ,研究了ModifiedImprovedBoussinesq方程 .采用一个新的广义假设和Riccati方程 ,得到方程的 2 6个解 ,其中包括新的孤波解和周期解 .这种方法也适合其它的非线性演化方程 . 相似文献
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求解一类线性偏微分方程组一般解的机械化算法 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了求解一类线性偏微分方程组一般解的机械化算法。这一算法可以在有限步完成。运用这种新法对Maxwell方程组和按应力求解的二维弹性力学方程组进行了求解,得到了与献[1,2]中相同的结果。 相似文献
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弹性力学方程组一般解的统一理论 总被引:14,自引:1,他引:13
张鸿庆 《大连理工大学学报》1978,(3)
在本文中我们证明了下述定理:设aij是线性常系数偏微分算子,Aij是aij的代数余子式,E是Aij与Aj3的最大公因子,A3j=EB3j,Aj3=EBj3(j=1、2、3),a11与a12互质,A32与B33互质,则Au=0的一般解由给出,其中φ与φ分别满足|A|是A的行列式。 相似文献
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对Jacobi椭圆函数展开法进行了改进,并将其应用到一类常微分方程中,比较方便的得到其Jacobi椭圆函数解.许多非线性发展方程都可借助该方程得到其相应的精确解,如MKdV方程、(2+1)维MKP方程及非线性波方程等方程的一系列新的精确解. 相似文献
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辛正交系的完备性问题 总被引:7,自引:1,他引:7
引进辛共轭元素和辛自共轭算子概念,得到辛空间与Hibert空间的转换关系,从而得到研究辛正交系的完备性问题的有效的新方法,还给出一类辛正交系在Lp中的完备性,给出了交正交系求解数学物理问题的数学基础。 相似文献