预给二面角单形嵌入E~n的一个充要条件(英文)

Theorem 1. Assume that a set of real numbers {θ_(ij)}(0<θ(ij)<π;i,j=1,2,…,n 1) is given. Then, there exists an n-dimensional Euclidean simplex which takes θ_(ij) as its interior dihedral angles respectively, if and only if     

规尺作图问题的余波

一把生了锈的圆规,张不大,合不拢,只能画半径固定的圆,用它能干些什么呢?能画出半径很小的圆弧吗?已知A、B两点,能找出C点使△ABC是正三角形吗?能找到线段AB的中点吗?在这些问题中,有些不过是智力测验式的游戏,有些则使用一点初等几何的技巧便可解决,但有些问题的解决却至今尚未见端倪,其难度是出人意料的。比如说,若AB=2/(7~(1/2)),用一把只能画单位圆的圆规可以找出AB的中点,但如果AB的长度是超越数,例如AB=π/2,也许就不可能用只能画单位圆的圆规找到AB的中点。但到目前这仍是一个尚未证明的猜测。     

超级画板在高中数学教学中的应用

超级画板系(Z Z智能教育平台-超级画板)的简称,它是一种多功能的教学工具软件。在高中数学教学活动中用超级画板,得心应手,左右逢源。超级画板的"超级"之意,就是比照超级市场而来。至于Z Z,则是知识 智慧的意思。超级画板有一个免费版本,可以在www.zplusz.org下载。     

从数学难学谈起

数学教育面临的困难是多方面的，其中重要的一个方面进数学本身难学。只造数学教育的研究不可能完全解决数学难学的问题。如果数学知识本身有缺陷，就应当进行数学上的再创造，使数学适应教育的需要。为数学教育而对数学成果进行再创造，是教育教学的任务。教育数学追求诉目标是：简单明快的逻辑结构，平易直观的概念，和有力而通用的解题方法。在教育数学的观点引导了对中学几何教学这个老大难问题，引出了系统面积方法，使两千多年     

一个代数定理的几何证明

There are a series of powerful inequalities about the positive definite matrices, but we seldom find corresponding results for general real matrices.     

双曲空间中紧致集的复盖半径(英文)

Let S be a compact set in the n-dimensional Lobachevsky space H~* with constant curvature K<0. The n-dimensional ball in H~* is denoted by B. We put     

抽象距离空间秩的概念及其应用(研究简报)

距离几何的基础是由R.Menger在1928—1931年间奠定的。这一几何分支于30—40年代迅速发展起来;L.M.Blumenthal及其学派在这方面做了大量的工作。他们的成果主要是具有几何基础方面的意义,与几何学的切实可行的“算法化”还相距甚远;近期亦无重大突破。作者发展了Menger-Blumenthal的方法,引入了抽象距离空间“秩”的概念,研究了一类最基本的一般是带有非正定度量的空间——有限秩空间,从而为高维几何算法化提供了     

关于林法收敛性的若干问题

多項式求根的劈因子法,肇端于林法。在[2]中認为“当所求的二次因式对应于一对最小根时,林法是收斂的”;又說“两次林法迭代效果大致与一次劈因子法(指Bairstow法)效果相同”。本文将指出,[2]中的这两个論断都是不正确的。設F(x)是复系数无重根的n次多項式,n是不小于3的自然数。F(x)的n个根x_1,…,x_n中,x_1、x_2是模最小的两个根。又令:     

几何定理机器证明20年

由于传统的兴趣和多种原因,几何定理的机器证明在自动推理的研究中占有重要的地位。自吴法发表至今20年,几何定理机器证明的研究和实践有了很大的进展。对无序几何命题而言,代数方法、数值方法均能有效地判定其真假,消点法、搜索法更能生成其可读的证明。几何不等式机器证明的研究,由于多项式完全判别系统的建立,也有了突破。研究领域已由机器证明扩展为包括几何作图在内的一般几何问题的机器求解,并有了实际的应用。     

某些凸紧空间的平均距离常数(英文)

本文所研究的“平均距离性质”是现今许多作者感兴趣的课题.设(X,d)是一个紧致连通度量空间,则唯一地存在一个常数a(x,d)具有以下性质:对于每个正整数n 和每一组点x_1,…,x_n∈X,至少存在一点y∈X 使得■d(x_i,y)=a(X,d)本文对于包括巴拿赫空间和罗巴切夫斯基空间在内的一类对称空间的凸紧子集讨论了a(X,d)的明确表达式。将这样一个凸紧子集看作一个子空间,作者证明了a(X,d)=■d(x,y)这个结果对于计算某些具体例子的平均距离常数a(X,d)的值是有用的.