非线性互补问题高阶宽邻域内点算法

对p*(κ)线性互补问题提出了一种高阶宽邻域内点算法,在算法的每步迭代过程,基于线性规划原始-对偶仿射尺度算法的思想来求解一个线性方程组得到迭代方向,在适当选取步长,得到算法的多项式复杂性.     

框式凸规划的原——对偶仿射尺度算法

章对框式凸规划问题设计了一个原－对偶仿射尺度算法，证明该算法的迭代复杂性为多项式时间性。     

极小极大分式规划问题的一个注记及应用

考虑了一般的极小极大分式规划问题．在不需要约束品性条件的假设下，通过利用参数处理这一技巧，把所考虑的问题化为等价的非分式规划问题，获得了新的必要和充分最优性条件．另外，利用这些最优性判据建立了一个参数对偶模型．     

求解凸二次规划的一个新的全牛顿步内点算法

根据求解线性规划的原始-对偶内点算法的思想,对凸二次规划设计了一种新的全牛顿步内点算法。算法的搜索方向由一个含有线性增长项的核函数确定。利用这个核函数和相应的障碍函数良好的分析性质,得到算法的复杂性阶为O(n~(1/2)lognlog(n/ε),这是目前已知的此类算法最好的理论迭代阶。     

凸二次规划的一种宽邻域预估-校正算法

Zhao对线性规划提出了一种基于邻近度量函数最小值的宽邻域预估-校正算法, 并证明了算法的多项式复杂性。基于他的思路,将此方法拓展到凸二次规划,设计了一种新的基于邻近度量函数最小值的宽邻域预估-校正算法。由于新算法的迭代方向向量Δx,Δs不再满足正交性,因此算法的收敛性分析不同于线性规划的情形,同时也证明了新算法具有 已知的最好迭代复杂性Onln(x0)Ts0ε,初步数值实验验证了算法的有效性。     

求解P_*(κ)-LCP的自适应全-Newton步不可行内点算法

对P*(κ)线性互补问题提出了一种自适应全-Newton步不可行内点算法.算法是对Mansouri等人(H.Mansouri and M.Pirhaji in Journal of Operations Research Society of China 1:523-536,2013)提出的单调线性互补问题的自适应不可行内点算法的推广.在算法的每一次迭代中,障碍校正参数θ的取值并不固定,它总在1/(51n(1+4κ)2)和1/(14n(1+4κ)2)之间取满足算法要求的最大值,使得算法快速收敛于问题的一个ε-近似解.     

框式线性规划的原始——对偶不可行内点算法的进一步研究

进一步研究「１」中对框式线性规划提出的原始－对偶不可行内点算法,并证明了如果算法迭代按终止准则的后半部分停止,原始－对偶规划具有某种不可行性。     

一种新的凸二次规划的内点算法

提出了一个新的求解凸二次内点算法,算法基于原始－对偶仿射尺度算法的思想,每步迭代只须解一个线性方程组,通过适当选取步长,算法具有多项式计算复杂性。     

单调线性互补问题的宽邻域预估-校正内点算法

基于邻近度量函数的最小值,对单调线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估-校正算法,在较一般的条件下,证明了算法的迭代复杂性为O√nlog(x0)Ts0/ε).该算法可视为最近zhao提出的线性规划基于邻近度量函数最小值的宽邻域内点算法的推广.     

框式凸规划的原始-对偶不可行内点算法的全局收敛性

对框式约束的可微凸规划提出了一个原始－对偶不可行内点算法，并证明了算法的全局收敛性。