关于Hurwitz zeta—函数的均值公式

本文的主要目的是给出Hurwitz zeta—函数ζ(σ+it,α)关于参数α的一个积分均值公式,其中0<σ≤1/2,t≥3为实数。     

关于算术级数中LehmerDH数的分布

设ｑ＞２是一个奇数，对任意整数１≤ａ≤ｑ－１且（ａ，ｑ）＝１，存在唯一的整数１≤ａ≤ｑ－１，使得（ｍｏｄｑ），定义数ａ为Ｌｅｈｍｅｒ数，如果ａ和具有相反的奇偶性。研究算术级数中ＬｅｈｍｅｒＤＨ数的分布性质，并证明一个有趣的极限分布定理和渐近公式。     

Dedekind和的部分和

利用Didchlet L-函数的二次加权均值公式得到了Dedekind和的一个有趣的一次均值定理．     

虹吸式出水流道水力特性分析与试验验证

为了研究虹吸式出水流道水力特性,基于某立式轴流泵装置,采用数值模拟与模型试验相结合的方法,首先根据泵装置布置形式和初步设计尺寸,开发了虹吸式出水流道参数化设计软件,极大地缩短了设计周期.然后对4种虹吸式出水流道方案进行了全流道数值计算,并根据计算结果对虹吸式出水流道进行定量分析.最后将数值模拟结果与模型试验结果进行了对比.数值模拟结果表明,受叶轮旋转影响,虹吸出水流道上升段存在偏流现象;改变驼峰段断面尺寸对上、下游流态影响显著;下降段极易产生脱流和漩涡,改善下降段的不良流态可以显著降低出水流道的水力损失.对3种虹吸出水流道评价指标进行比较,指出了用轴向流速分布均匀度来评判虹吸出水流道的不足.模型试验结果表明,数值模拟与模型试验的外特性结果吻合较好,验证了数值模拟的可靠性;设计的带有虹吸式出水流道的立式泵装置最高效率为78.85%.研究结果可以为同类泵装置设计提供参考.     

关于Lehmer DH问题及其推广

对奇数q≥3,设r(q)表示同余方程x·x≡1(modq),1≤x,x≤q—1且满足x和x具有相反奇偶性的解的个数。主要目的是给出r(q)的一种三角和表示式,从而推出r(q)的一个较强的渐近公式。     

关于Hurwitzzeta－函数的三次均值

对实数０＜α≤１，设ζ（ｓ，α）是Ｈｕｒｗｉｔｚｚｅｔａ－函数，ζ＿１（ｓ，α）＝ζ（ｓ，α）－α￣（－ｓ），，主要研究均值的渐近性质，并给出一个较强的渐近公式。     

关于F.Smarandache函数的两个问题

目的 研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性.方法 利用初等及解析方法.结果 证明了方程Z(n)=s(n)及Z(n) 1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式.结论 将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提出的两个问题得到彻底解决.     

Hurwitz zeta—函数的一种新型均值

对实数０＜α≤１，设ξ（ｓ，α）是Ｈｕｒｗｉｔｚｚｅｔａ－函数，ξ１（ｓ，α）－ξ（ｓ，α）－α－ｓ。本文的主要目的是研究均值的渐近性质，并给出一个较强的渐近公式。     

关于L-函数的一类渐近公式(Ⅰ)

对整数 q>3,设 x 表示模 q 的 Dirichlct 特征,L(s,x)是对应于 x 的 L-函数,对给定的0<σ<1及任意实数 t,设 s=σ+it,并定义     

关于Dirichlet L-函数的K次均值

本文的主要目的是利用初等方法及其特征和的估计给出Diriclet L——函数的K次均值(1)的一个较强的渐近公式。