一类变分方程解的显式结构(Ⅱ)

本文采用分析方法研究一类变分方程解的存在性问题且给出了解的显式结构。     

巴西的奇石

在巴西的南里约格朗德州,离阿雷格里港470公里的圣彼得罗·多苏尔市有一个新建的古生物博物馆,馆里屹立着一些奇特的展品。乍看上去,这些展品都是一棵棵蓬勃旺盛的树木。如果把它锯开,还可看到断面上清晰的年轮;再仔细一瞧,原来这些树木都已变成了石头。最近,巴西在圣彼得罗·多苏尔市和圣马里亚两市之间修建公路时,在70平方公里的面积内挖出了一千多棵木化石。这些木化石有根有枝,完整无损。据说这是当今世界上有关木化石的最大发现。木化石是怎样形成的呢?据科学家考证,大约在1亿8千多万年前,圣彼得罗·多苏尔市周围非常炎热和潮湿,这里生活着无数的     

四眼鱼

巴西的马拉若岛沿岸水域中,有一种奇特的鱼,长约15厘米,躯体呈半透明状,长着一对独特的水泡似的大眼睛。这种鱼每只眼上有两个瞳孔,所以被称为“四眼鱼”。一般的鱼类只能在水中看东西,四眼鱼则水上水下都能视物。它平时爱在水的表层游动,眼睛一半露出水面,一半在水中。它用露出水面的     

“月亮儿子”之谜

在距巴西马腊尼昂州府圣路易斯市130公里处,有一个面积很小、名叫林索伊斯的小岛。岛上有几十间茅屋,300多个居民,其中大多数是儿童。这些居民皮肤极白,头发几乎透明;他们只能穿长袖衣衫,戴宽边草帽,甚至还要戴墨色眼镜;他们怕阳光,连沙丘的反光也害怕。每当皓月当空、大海风平浪静之时,他们才走出家门,在海滩上唱歌跳舞,因此被称为“月亮的儿子”。他们性格孤僻多疑,外人不易接近。这些现象引起了国际科学界的关注,为此曾多次派出科学考察队去该岛。 1972年,世界卫生组织派出一个考察队到该岛进行了第一次科学考察。他们在岛上一共找到12个     

运筹学与控制论两台平行机环境下加工时间退化的可拒绝排序问题

研究两台平行机环境下加工时间线性退化的可拒绝排序问题，工件的实际加工时间是关于该工件开始加工时间的线性函数，每个工件都有一个独立的截止工期，在截止工期之前或之后完工的任务将分别受到提前和误工工件惩罚。工件允许被拒绝，如果工件被拒绝则需要支付一定的拒绝费用。目标是分别确定接受工件和拒绝工件的任务集合，找到接受任务的最优排序和每个被接受工件的最优任务工期最小化工期、误工工件惩罚、总完工时间以及被拒绝工件的惩罚费用之和。证明了此 NP 难问题可以通过动态规划方法求得最优解，并通过动态规划运用简化执行空间的方法给出了复杂度为o(n5D2/ε2)的全多项式近似策略（FPTAS），其中 n 表示工件的数量，ε 是允许误差界。
     

具有迁移效应和隔离措施的COVID-19传播模型分析

基于COVID-19传播过程中人口流动的必然性、无症状感染者的普遍性和隔离策略的有效性,该文提出了一类具有迁移效应、无症状感染者、自我防护意识和隔离策略的COVID-19传播动力学模型,利用下一代矩阵方法给出了各类子系统和全系统基本再生数的精确表达式.进一步地,通过采用线性近似理论,构造Lyapunov函数、比较原理等方法,得到了无病平衡点的全局渐近稳定性以及疾病的持久性.最后,数值模拟解释了主要的理论结果以及人口的迁移和隔离对疾病传播的影响.     

温度对斑马鱼静止代谢率和氨氮排泄率的影响

本研究测定了 18、23、28、33 ℃等温度下斑马鱼(Danio rerio)的静止代谢率(RMR)和氨氮排泄率(AN)。结果表明，RMR 值与温度(T)显著正相关，二者关系可用指数函数描述：RMR=21.28e0.090 3T(r2=0.562，n=55，p<0.01)；雄鱼对温度的敏感性高于雌鱼；随着温度上升，AN显著增加(p<0.05)；各温度下，氨熵(AQ)值分别为 0.34、0.14、0.10 和0.16。研究认为，13、38 ℃可能是斑马鱼可长期耐受的温度下限和上限，该种鱼 RMR 水平较高且对温度变化较敏感；蛋白供能比过高可能是斑马鱼不适宜低温生存的原因，低温是否促进斑马鱼的无氧代谢有待进一步研究。
     

愈伤灵胶囊药效的斑马鱼评价技术探讨

以斑马鱼(Danio rerio)为实验动物进行缺氧窒息及游泳能力实验，检测愈伤灵胶囊以及人参皂苷Rbl对斑马鱼的存活、耐受缺氧能力及游泳能力的影响。结果发现，愈伤灵溶液处理1 d 后，实验鱼窒息时间随药物剂量呈现先增高后降低的趋势，在剂量为 0.01 mg·L-1时达最大值；实验鱼最大绝对游泳速度呈现类似的变化趋势，不同药物剂量下的实验鱼最大相对游泳速度无显著差异。愈伤灵溶液处理 8 d 后，实验鱼窒息时间随药物剂量呈现降低的趋势，在剂量为 0.01 mg·L-1时达最大值。人参皂苷 Rbl处理 8 d 后，实验鱼窒息时间随药物剂量降低呈现跳跃式陡降。研究结果提示斑马鱼可作为药效评价的模式实验动物，用于中药评价新技术的开发。
     

带有线性位置恶化及维修区间的单机排序问题

讨论带有线性位置恶化及维修区间与加工时间有关的单机排序问题。工件的实际加工时间与其所在的位置线性相关，维修区间长度与其前一组工件的完工时间线性相关。每次维修后都将机器恢复到最原始状态。目标函数为最大完工时间和总完工时间的和。证明在最大完工时间情形下工件满足组平衡原则。对于总完工时间问题，可以转化为线性指派问题。最后分别给出这两个问题的多项式时间算法。
     

异形汽车座椅弹簧的刚度及应力分析

以某型异形汽车椅弹簧为研究对象,针对其刚度特性及应力进行理论计算.利用Hypermesh与ANSYS联合仿真研究该异形汽车座椅弹簧的结构特点,并对其弹簧的刚度特性进行应力分析和强度校核.结果表明:基于弹簧串联理论得到的弹簧刚度和仿真结果更接近;汽车座椅弹簧轴向载荷与轴向变形量呈近似线性关系,刚度随着轴向力的增大而小幅增大,在满载工况下,汽车椅弹簧能满足强度要求,符合实际应用要求.利用有限元软件对弹簧进行应力分析及强度校核,并对切应力计算公式提出修正系数,使结果更加合理.