非线性退化的Kirchhoff方程的局部解

讨论非线性退化的Kirchhoff方程u′′-M(│▽u│2)Δu βu′ g(u)=f,(x,t)∈Q=Ω×[0,T]的局部解,且有初值条件u(x,0)=u0(x),u′(x,0)=u1(x),运用Penalty方法和Galerkin’s逼近,得证方程存在唯一局部解.     

广义神经传播型方程的局部解

研究一类广义神经传播型方程的u″-M(∫Ωu2dx)△u βu′-△u′ g(u)=f(x),(x,t)∈Q=Q=Ω×[0,T]的初边值问题的局部解的存在性.利用Galerkin方法和改进的第二能量方法得到主要结果:当M(r),g(u)满足一定的条件且初值充分小,方程存在唯一局部解.     

非自治耗散型Schrodinger方程在R3的整体吸引子

研究R^3中无界域上非自治耗散型Schmdinger方程,首先得到整体解的存在唯一性结果,然后在加权Sobolev空间用半群分解,能量方法和弱收敛方法,克服古典Sobolev嵌入的非紧性,证明方程在R^3上存在整体吸引子。     

涉及两个四面体的棱长与体积的三类不等式

给出了联系两个四面体的棱长与体积的三类不等式,从而推广并改进了相关文献中的结果.     

极限计算的方法与技巧

探讨总结了极限计算的10多种方法与技巧.