数学物理方程某些相关理论和复变函数的发展

首先,讨论了一般方程及其某些解的简化形式;其次,介绍了数学物理方程及其对称性;第三,研究了方程的不动点、定性分析理论和相应的各种应用;第四,由矩阵联系于线性代数;第五,讨论与数学物理相关的各种量;最后,探讨数域的推广和复变函数发展(各种超复变函数).     

时空某些基本特征的新探索与时空多样性

首先讨论时间和空间，以及时空与四矢的对称性．然后研究各种力场中时钟快慢与某些效应．第三探讨了时空的相对-绝对性．最后讨论量子时空、时空的多样性和时空对称性的破缺．     

超循环论的图论矩阵表示及其发展与应用

阐述了超循环论的源起、基础、数学和结构,提出了超循环论的图论及其矩阵表示,可以由连通度定义超循环,其中某些表示已经涉及到图论的推广,之后讨论了超循环论的应用及其与五行和东方经济学等的关系.     

磁暴非线性起源的四种孤子机制

引起磁暴的主要原因是太阳耀斑等产生的太阳风,本文基于磁暴起源的非线性机制,讨论了四种孤子模型：1．已知的Alfven波及相应的变形kd方程。2．Langmuir波及其方程与相关的非线性Schrodinger方程。3．一般的离子声波和磁流体动力学波的kdV方程。4．太阳风粒子密度的非线性Dirac方程,各种原因导致的这些方程都有孤子解。它们的起因和脉冲性可以为磁暴的预报提供一种理论基础。     

非线性理论和粒子物理(II)——与几何、数学等的关系及可能的检验

基于文献《非线性理论和粒子物理(Ⅰ)》,继续探讨非线性理论中的测不准关系、量子化规则、混沌和相关的数学等.特别探讨其与非欧几何和广义相对论的关系,并得到某些具体计算.最后讨论这一理论可能的各种实验检验.     

从分析力学和经典物理到物理学的基本原理

从分析力学和经典物理,总结出物理学的一个基本原理是各种守恒原理,其可以推广为广义守恒原理.这包括各种运动量及等比例的物质量守恒定律.由此提出与某些权威时质能关系不同的解释.守恒原理在各个领域的具体形式不同,但是普适的.这些守恒量运动或变化的定量方式、具体过程就是极值原理,它包括广义惯性原理.     

引力波应该是非线性波

基于非线性引力场方程的引力波一般应该是非线性波,具有某些不同于电磁波的特性,笔者对此定量讨论了方程的一些解,指出了引力波的非线性特性来源于引力场的非线性本质.     

凝聚态、宏观量子效应和高温超导

凝聚态物理是对称性破缺的产物,由此讨论Ising模型及其推广;探讨分形的应用和Hall效应;探索宏观量子效应和超流;探讨高温超导及其袋模型,联系于玻色-爱因斯坦凝聚(BEC),预言应该存在高温超流;讨论粒子-分子的类似性等,并总结宏观量子效应.     

非线性理论和粒子物理(Ⅰ)——与非线性波、非线性方程及复时空等的关系

非线性理论一直是量子力学和粒子物理发展中的重要方向.在此讨论了其中的非线性波、非线性方程、复时空、非线性算符、重整化和非线性叠加等问题.并特别探讨了由此得到的若干新结果.