一类变系数线性系统解的稳定性

本文引用向量、矩阵的模,采用纯量Liapunov函数法,得到了变系数线性大系统的零解渐近稳定的几个充分条件,即定理1、2和3,并通过严格的理论证明,对其各自的稳定性参数区域进行了比较。     

具有Beddington-DeAngelis发生率,垂直感染和时滞的SEIRS模型稳定性分析

研究了一类具有Beddington-De Angelis发生率、垂直感染和时滞的SEIRS模型.通过对特征方程的分析,讨论了无病平衡点E0和正平衡点E*的局部稳定性.利用Lyapunov函数和La Salle不变原理证明了当基本再生数R0≤1时在E0一定条件下是全局渐近稳定的,R01时时滞改变了正平衡点稳定性并引起Hopf分支.最后进行了数值模拟验证了结论.     

基于小波伽辽金法的有限区间关联系数的求解

主要研究在应用小波—Galerkin法求解偏微分方程过程中,有限区间的关联系数的计算.根据不同关联系数的形式给出它们的求解方法,最后通过对输运方程的求解,证明了该方法的有效性.     

一般Lurie间接控制大系统的绝对稳定性

研究了一般Lurie间接控制大系统的绝对稳定性．利用Lyapunov函数法和大系统分解技术，得到了所讨论系统的若干个绝对稳定性判别准则．这些判别准则不仅可用于系数无界的Lurie间接控制大系统，也可用于系数有界的Lurie间接控制大系统，还可用于常系数Lurie间接控制大系统．最后举例说明了判别法的有效性．     

控制熔体浓度三维稳定态方程的精确解

研究了一类关于浓度的三维稳态晶体生长控制方程.这类问题由于带有远场条件,无法按常规方法给出其解析解或数值解.在复数域内利用分离变量法,得到了这类方程的级数形式的解析解,而最后的解是实数形式.结果表明,固液界面前沿浓度是指数震荡衰减的.     

Shapley熵的公理刻画

Shapley熵是利用Shapley值而定义的容度的熵.本文首先对一个模糊测度进行分解,并解释了这种分解的含义,从而得到了Shapley熵的递归性质;然后,利用Shannon熵和Shapley值的公理刻画给出了Shapley熵的公理刻画.     

小波变换在股票分析中的应用

给出了一种小波变换和移动平均线相结合的数据处理方法.该方法通过适当确定阈值,对高频部分进行适当选择性保留和小波基及尺度的遍历,可给出比传统分析方法更为合理的买入、卖出点信息,并可在一定程度上克服滞后的不足.利用"香山控股"股票进行了检验,发现理论结果与实际吻合得较好.     

多执行机构的Lurie型大系统的绝对稳定性

利用大系统分解思想研究了一类特殊的具有多个执行机构的区间Lurie间接控制大系统,得到了其鲁棒绝对稳定的充分条件和一系列的推论.其结论判断起来方便、简洁,一个应用实例说明了该方法的优越性.     

状态时滞多采样率线性离散广义因果系统的最优输出调节器设计

研究了带有状态时滞的多采样率线性离散时间广义因果系统的最优输出调节器的设计问题.首先利用离散提升技术将原系统转化为形式上无时滞的系统.再通过等价变换,利用系统的因果性特点将其化为一个正常系统.继续对系统进行离散提升,导出一个形式上简单的单采样率系统.然后将原系统的二次性能指标函数修正为单采样率系统的二次性能指标函数,进而利用最优调节原理,得到其最优调节器.再经过变换,得到多采样率系统的最优输出调节器.同时对导出的单采样率系统的能稳定性和能检测性进行了讨论,给出了严格的数学证明.最后的数值仿真表明,本文所设计的最优调节器是有效的.