分离变量时滞微分系统的指数稳定性

讨论了一类具有有界可变时滞分离变量系统平衡点的全局指数稳定性.在所给函数为Lipschitz连续的情况下,利用Lyapunov 函数方法并结合Halanay时滞微分不等式,分别构造适当的连续但不一定可微的数量或向量Lyapunov函数和二次型Lyapunov函数,获得了几个保证此类分离变量型时滞系统的平衡点为全局指数稳定的时滞相关和时滞无关的代数判据.这些判据将问题化为代数不等式或M矩阵,可以直接根据系统方程进行检验,便于实际应用.     

线性I随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵 ,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的几乎必然强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a .s强稳定性 ,包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件 ,推广了已有文献的结果     

具有多时变时滞的控制系统的绝对稳定性

对具有多个时变时滞的Lurie型控制系统的绝对稳定性进行讨论。假定时变时滞有界且其导数有界，利用李雅普诺夫方法给出了系统绝对稳定的若干充分条件，这些条件利用了时变时滞的界或其导数的界。     

中立型Lurie间接控制系统的绝对稳定性分析

对中立型Lurie间接控制系统的绝对稳定性问题进行研究，利用李雅普诺夫泛函方法和一个积分不等式，得到了两个保证系统在Hurwitz角域[0，k]绝对稳定的时滞相关充分条件，这两个条件用线性矩阵不等式表示，易于验证且具有较低的保守性。     

论Hopfield神经网络中物理参数的数学内蕴

充分利用Hopfield神经网络中已给出的电阻、电容、电流之间的关系以及Sigmoid函数的性质, 直接给出全局指数稳定、全局渐近稳定、不稳定的简洁显式代数判据, 弄清Hopfield所指的稳定性的本质含义, 为设计所需性质的网络提供理论根据和应用方便.     

关于非线性CAM神经网络的稳定性分析

本文就Hopficld研究过的CAM(Content Addressable Memory:内容选址存储器)连续的非线性神经网络模型,指出Hopfield所引进的能量函数法的一些不完善之处,然后改造Hopfield的能量函效,完善文献[1]～[4]关于稳定性的结果,给出了一些正确的严格的具体判据。     

中立型方程的双曲锥、渐近稳定锥及凸性

本文给出了中立型微分差分方程属于双曲锥、渐近稳定锥的判定准则;同时,就J、K、Hale 关于渐近稳定锥是否凸,何时凸的问题作了回答。     

具有循环反馈的Lurie控制系统绝对稳定性及在混沌同步中的应用

研究了反馈变量是状态变量的隐式形式的两个Lurie系统所形成的MS误差系统的绝对稳定性，得到了平衡位置绝对稳定的充要条件及一系列代数充分条件，当绝对稳定性的充要条件和充分条件都不满足时，提出了绝对镇定的概念，即加以某种尽可能简便的反馈控制项实现误差系统的绝对稳定，给出了具体的设计方案.最后，作为应用，研究了两个Chua氏混沌电路形成的误差系统，如何化为Lurie系统形式，实现两个Chua电路的全局同步.     

БарбаЩин型Ляпунов函数公式的推广及对n维Айэерман问题的应用

著名的Айэерман问题,直至目前,作者尚只见到n=2、3维的研究成果,本文把БарбаЩин所构造的Ляпунов函数公式推广,作为应用,得到n为任意自然数时,沿用广义Hurwitz条件的Айэерман问题的一个充分准则。     

关于Poincaré—Bendixson环域定理及其应用

著名的Poincare—Bendixson 环域定理是研究极限环存在的一个基本定理。对于一个具体的非线性微分方程,如何构造环域境界,验证方程过环域境界的正半轨线是否穿进环城内部,往往比较困难。本文第一部分沿用Ляпунов直接法思想,把Poincaré—