分数阶微分方程初值问题解的存在性

利用Banach不动点定理和Schauder’s不动点定理,研究非线性分数阶微分方程初值问题解的存在性,其中分数是小于1的正数,初始点是零点,低一阶分数导数在初始点的值是非零常数。鉴于该初值问题等价的积分方程含有奇异项的在零点无界,通过选择恰当的完备空间,在非线性项满足合适的条件下,利用上述两个不动点定理,分别得到该初值问题唯一解和至少一个非平凡解的存在性。     

一类张量积问题的指数收敛-弱可处理性

本文考虑了Korobov空间中一类张量积问题在最坏框架下的指数收敛可处理性问题，利用实分析的方法得到了其指数收敛―弱可处理性成立的充分且必要条件是当j趋近于无穷大时，尺度序列{gj}的极限为0。     

种群稳定发展的新模型

在生物种群不同的生长阶段,虽然Volterra模型可以解释一些现象,但多数食饵一捕食者系统都观察不到此模型显示的那种周期震荡,而是趋于某种平衡状态,即系统存在稳定点．笔者在Voherra模型上考虑自身阻滞作用并加入了Losistic项来讨论这一状况．     

关于中值定理“中间点”渐近性的研究

本文讨论了区间长度趋于无穷大时的泰勒定理，推广的柯西中值定理以及推广的积分中值定理“中间点”的渐近性质。     

幂旋转体的最小外接正棱柱体与最大内接正棱柱体的体积

文章主要是利用积分公式求幂曲线（y=x^n，n〉0）绕坐标轴旋转所成旋转体的最小外接正棱柱体和最大内接正棱柱体的体积。     

一类Caputo分数阶差分方程依赖于参数的正解存在和不存在性（英文）

主要研究一类Caputo分数差分方程边值问题的正解存在性和不存在性.利用Green函数的性质和锥上Guo-Krasnosel不动点定理,得到了这个问题依赖于参数范围的正解的存在和不存在性条件.     

MIMO网络控制系统建模与稳定性分析

针对被控对象为多输入多输出(MIMO)的网络控制系统,假设传感器与控制器均采用时间驱动,执行器采用片上执行机构,同时考虑到网络控制中存在的时延、数据包丢失和多包传输问题,依据数据寄存和静态调度两种方法,分别建立了多包传输MIMO网络控制系统的模型,基于李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法,分别推导出了MIMO网络控制系统渐近稳定的充分条件.通过Matlab中LMI工具箱实现了控制器的设计,仿真结果验证了此方法的有效性,且说明网络控制方法选取与网络的传输条件存在着紧密联系.     

一类非线性分数阶微分方程的正解

针对具有积分边值条件的分数阶微分方程正解的问题,利用算子不动点理论,结合迭代逼近的思想,给出一类非线性项带参数且具有积分边值条件的分数阶微分方程正解的存在唯一性,并通过构造迭代序列来逼近方程的正解;利用一类特殊算子方程正解的性质,结合所讨论方程格林函数的性质,给出方程正解依赖于参数的一些性质。结果表明,利用算子不动点理论讨论非线性项带参数的分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性是可行的。     

一类分数阶q-导数三点边值问题的正解

讨论了一类非线性项带参数的分数阶q-导数三点边值问题正解的存在唯一性,并且结合算子方程Ax=λx解的特点给出了正解依赖于参数λ>0的一些性质.     

多水平模型在我国产业结构分析中的应用

各产业部门的增长可以带动经济总量的增长,结构主导型增长方式是现代经济增长方式本质,即以产业结构变动为核心的经济增长,而要素效率对经济增长也有着直接的影响。因此,从产业结构着手寻找产业规模和要素效率的影响,对研究经济增长有着重要的意义。在借鉴前人研究成果的基础上,着重在研究方法上引入多水平模型,利用1979-2007年全国的宏观经济数据,对我国产业结构对产业规模、要素效率的影响进行了实证分析,我们的结果表明多水平模型能够更好的拟合数据并给出合理的经济解释。