形如dx2/dt2+ax-n+b=0的微分方程解的研究

对于形如d2x/dt2+ax-n+b=0的二阶非线性微分方程,注意到当n=2时该方程的一个工程背景,以此工程背景为物理模型,指明在n=2时该微分方程的解X(t)是一个作周期振动的周期函数(但不是正弦函数).以经典力学理论为基础,求出了当n=2时函数X(t)的振幅的解析表达式,并求出了周期的积分表达式,求出了做简谐振动时的振幅和周期的近似表达式.对n为任意自然数时的情形进行了推广分析,认为方程的解仍然是周期振动函数.给出了部分数值仿真结果.     

一类规则缺项幂级数的收敛性讨论

由求一般的幂级数收敛半径的方法给出了求一类规则缺项幂级数收敛半径的新方法，同时，根据一般的幂级数在其收敛区间端点的收敛情况，还给出了求缺项幂级收敛区间的简单方法．     

岳普湖县发展生态旅游初探

岳普湖县自然、人文旅游资源较丰富,发展生态旅游具有良好的市场环境与政策环境.对于生态环境脆弱、经济较落后、旅游业刚刚起步的岳普湖县来说发展生态旅游是实现生态、经济、社会三大效益的重要途径.文章介绍岳普湖县的生态旅游资源优势,分析岳普湖县旅游业现状,并针对发展中存在的一些问题提出相关对策.     

多变量Lehmer平均的Schur幂凸性

本文主要研究多变量Lehmer平均L_p(x)的Schur幂凸性,推广了Gu和Fu关于L_p(x)的Schur凸性、Schur乘性凸性以及Schur调和凸性的结果,并建立了与多变量Hǒlder平均的比较不等式.     

水稻变异后代苗期耐低钾基因型的筛选

对30个来自富钾植物商陆DNA导入受体水稻品种粳85-5得到的性状稳定的变异后代材料在低钾营养液中进行培养,测定其三叶期幼苗K+吸收和H+释放速率.结果表明,在低钾溶液中,不同基因型水稻的K+吸收和H+释放速率差异显著,两者之间呈极显著正相关,变异后代的K+吸收和H+释放速率均比其受体的高.结合考察30个水稻基因型分蘖期的株高、苗干重、根干重,对其进行耐低钾能力评价,这些基因型水稻被分为1级(高)、2级(中)、3级(非)耐低钾基因型3类.     

非线性两点边值问题有唯一解的几个判据

本文研究二阶非线性常微分文程 x″=f(t,x,x′) 在区间[0,1]上的第一和第二边值问题,在主要假设f_x≥—β(t)≥—,β(t),—a≤f_x′≤α(1+|x′|)的情形下,给出了第一、第二边值问题有唯一解的充分条件。     

Directly—Rieman积分的中值定理

本文在研究Directly—Rieman积分〔1〕,〔2〕的基础上,得到了Directly—Rieman积分的中值定理。 1 引言 定义1.设f(x)是定义在[0, ∞)是的函数,对每一个正数h及履n=1,2,3……,记sup{f(x)|(n-1)h≤x≤nh}为(?)(f)或(?)(h)或(?) inf{f(x)|(n-1)h≤x≤nh}为m_n(f)或m_n(h)或m_n或对于每一个正数h>0,级数     

相邻两颗粒在水中沉降的动力学模拟

通过COMSOL Multiphysics有限元模拟软件,建立颗粒沉降模型并采用有限元方法模拟两个微细(d≤74μm)球形颗粒在水中沉降的过程.分析两颗粒的初始间距K、初始取向角θ、颗粒粒径d和颗粒密度ρ对两个微细颗粒沉降过程的影响.结果表明,两个颗粒的相互作用方式可分为4种状态:保持相互远离、先靠近并接近碰撞然后再相互远离、先靠近后远离不发生碰撞及先远离后靠近再远离不发生碰撞.对于微细颗粒,颗粒与颗粒之间难以发生碰撞现象.对于相同的两颗粒,在其他条件不变时,θ越小,两颗粒越有相互远离的趋势.当θ相同时,改变K或同时改变两颗粒d和ρ,并不能改变他们的总体运动趋势,但是单独改变其中一个颗粒的d或ρ,两颗粒的运动状态会发生变化.